高考物理100考点最新模拟题千题精练专题6.22与圆周运动相关的功能问题（基础篇）（含解析）

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1、专题6.22与圆周运动相关的功能问题（基础篇）一．选择题1.一小球以一定的初速度从图示5位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(　　)A.2mgB.3mgC.4mgD.5mg【参考答案】C【名师解析】　小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝m，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝m，根据机械能守恒定律，有1.6mgR＋mv＝mv，解得F＝4mg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F′＝F＝4mg，选项C正确。2.

2、如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是(　　)A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率【参考答案】C【名师解析】　根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小v＝，但方向不同，所以选项A错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相同，所以选项C正确，B错误；两小球到达底端时，甲小球

3、重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力做功的瞬时功率大于零，所以选项D错误。二．计算题1.（2019湖南衡阳三模）如图所示，电动机带动倾角为θ＝37°的传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距L＝20m；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R＝0.5m的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量M＝2kg可看做质点的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距x＝1m，PD段光滑，DC段粗糙。现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆孤轨道，通过最高点A时对A点的压力为

4、8N．上述过程中，M经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知与传送带同的动摩擦因数为μ＝0.8、与CD段间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度大小g＝10m/s2．求：（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度（2）M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E。（3）M释放前，系统具有的弹性势能Ep【名师解析】（1）M恰能过A点，由牛顿第二定律：Mg+FA＝M解得VA＝m/s，从B到A由机械能守恒：﹣Mg（R+Rcosθ）＝解得vB＝5.0m/s（2）M在传送带上运动时由于VB小于皮带速度，可知物体一直做加速运动，由μ1Mgcosθ﹣Mgsin

5、θ＝Ma解得a＝0.4m/s2由公式：＝2aL，解得v＝3m/s由vB＝vc+at解得t＝5s；传送带在t时间内的位移：x1＝vt＝40m，由于物体对皮带有沿皮带向下的摩擦力，要维持皮带匀速运动，故电动机要额外给皮带一个沿皮带向上的牵引力，大小与物体受到的摩擦力一样大，多做的功W＝μMgcosθ•x1＝512J，多输出的电能E＝512J（3）设弹簧弹力对物体做功W，则从弹簧的压缩端到C点，对M由动能定理：W﹣μ2Mgx0＝M﹣0解得：W＝19J可知Ep＝19J答：（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度为5.0m/s（2）M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电

6、能E为512J。（3）M释放前，系统具有的弹性势能为19J2．（20分）（2018四川四市二诊）如图所示，在倾角q＝37°的光滑斜面上用装置T锁定轨道ABCD．AB为平行于斜面的粗糙直轨道，CD为光滑的四分之一圆孤轨道，AB与CD在C点相切，质量m＝0.5kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端由静止释放，到达D点后又沿轨道返回到直轨道AB中点时速度为零．已知直轨道AB长L＝1m，轨道总质量M＝0.1kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数mm；（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；（3）若小物块第一次返回C点时

7、，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间。【名师解析】（1）小物块在从A→B→D→C→直轨AB中点的过程中，根据能量守恒（2分）解得：m＝0.25（1分）（2）设圆轨道的半径为R，小物块在从A→B→D的过程中，根据动能定理mg（Lsinq－Rcosq＋Rsinq）－mmgLcosq＝0（2分）解得：R＝2m设四分之一圆弧轨道的最低点为P，小物块从D点返回C点的过程中，经过P点时，小物块对圆轨的压力最大，设速度为vp，轨道对小球的最大支持力大小为F，小物块对圆轨