“测定电池的电动势和内电阻”实验的深入剖析与拓展

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1、“测定电池的电动势和内电阻”实验的深入剖析与拓展【摘要】利用闭合电路欧姆定律测定电池电动势和内电阻，从公式计算法的隐患、U-I图象的斜率和截距的物理意义、对测量结果的误差分析等三个方面进行阐述、进行实例检验和类比的拓展。【关键词】电动势；内电阻；测量；物理模型与数、形结合【作者简介】沈祖荣，江苏省木渎高级中学，硕士，中学高级教师,苏州市物理学科带头人。实验研究是物理学研究的重要组成部分，物理学的发展史给予的启示是，物理学的发展遵循物理现象f物理理论f物理实验f物理理论的验证、修正或对现冇理论的否定并提出新的理论f再进行新的实验原理下的实

2、验验证。因此，高中物理实验教学也应是高中物理教学的重耍组成部分,本文就“测定电池电动势和内电阻”实验的进行深入剖析与拓展。一、公式法计算的隐患根据闭合电路欧姆定律，可得岀表达式U=E-Ir,设计如图1电路原理图，调节滑动变阻器R,分别测出（U1、II）、（U2、12）两组数据，分别代入得U1=E-Tlr和U2=E-I2r两方程组，解上述方程组，可得出r二-、E二-。然而，如果（U1、II）、（U2、12）两组数据中只要其中有一个值测量不准确或错误，计算出最终的电池的电动势和内电阻均会不准确或错误；所以，上述测量（U1、II）、（U2、1

3、2）两组数据、直接代入数据计算得出的电动势(E)和内电阻(r)出存在出现误差较大或错误的隐患。为了避免上述隐患，实际在实验中，改变滑动变阻器阻值R,分别测出至6组或6组以上的(U、I)数据，可通过描点法画出如图2所示的U-I图象。二、电池UT图象的物理意义由U=E-Ir可知,当电源两端被短路,即R二0时，则有U二0,此时I短二-，所以图2中I轴的截距为短路电流I短；当电源断路时，即R二则冇I二0,此时U二E,所以，图2屮U轴的截距为电源电动势E。UT图象的斜率绝对值为k=

4、-

5、=-,由U=E-Ir可知，r=k=

6、-

7、=-o三、U-I图象

8、测得电池的电动势和内电阻的误差分析测定测定电源电动势和内电阻的实验中，可用如下图3(a),(b)两种电路进行实验。1.利用U-I图象对图3(a)电路对测量值的误差分析。根据测定电源电动势和内电阻实验中，利用图3(a)进行实验，测得6组(U、T)数据、描点并画tBU-I图象，得出如图4(a)U-I图象中实线，从UT图象可得出，U轴截距为电源电动势E的测量值、从图线斜率可得出电源内电阻t的测量值。利用图3(a)进行实验时，测得的电压U为电源的路端电压，但仅以流过电流表IA的电流作为流过电源的电流I,但实际上I应为IA+TV,即此时因电压表的

9、分流而产生了误差。当U二0、IV=0,电源的电流I严格等于IA；由此可知，U二0时，I轴截距真实值和测量值严格相等。当取某一电压U1,作出如图4(a)中AB参考线，此时电流的测量值为IA、真实值T=TA+TV,电压U示数越大、对应IV越大，经修正可画出如图4(a)所示中虚线。山如图4(a)U-I图象中对比实线(反映测量值)、虚线(反映真实值)可得出：E测〈E真、r测〈r真。从上述U-［图象中通过图线修正分析得出E测〉r,所以选用图3(a)实验中测得的电动势和内电阻的测量值均略小于真实值。1.利用U-I图象对图3(b)电路对测量值的误差分

10、析。根据测定电池电动势和内电阻实验中，利用图3(b)进行实验时，测得6组(U、I)数据、描点并画出U-I图象，得出如图4(b)屮实线，从U-I图象可得出，U轴截距为电池电动势E的测量值、从图线斜率可得出电源内电阻r的测量值。利用图3(b)进行实验，测得电流IA为流过电源的电流，测得电压UV仅为电压表两端的电压，电池路端电压U应为UV+UA,即此时应电流表的分压是实验误差来源的主要原因。当IA二0、即UA二0,此时U严格等于UV；由此可知，U轴截距测量值和真实值严格相等。当取某一电流II,作出如图4(b)中CD参考线，测量电源的路端电压的

11、测量值为UV、真实值为UV+UA,电流I越大、对应的UA越大，经修正可画出如图4(b)中虚线所示。由如图4(b)U-I图象中对比实线(反映测量值)、虚线(反映真实值)可得出：E测二E真、r测2丫真。从上述U-T图象中通过图线修正分析得出E测〈E真、r测〈r真的误差也是山实验的原理造成的，也属于系统误差的范畴。根据当外电路电阻R二a,U二E,可将图3(b)中画出等效电源如图5(b),得等效电动势E效二E、等效内电阻r效二RA+c所以，本实验中，E测二E真；若在电流表内阻RA已知情况下，此处较可准确测出电源内电阻；若在电流表内阻RA未知情况

12、下，虽然有E测二E真电源电动势较准确，但r测与r真相差较大，相对误差会很大。四、实例检验例1•在用电压表和电流表测定电源电动势的实验中，所用电压表和电流表的内阻约分别为lkQ和0.1Q,实验中所提供的仪表、