[经济学]技术经济学习题及答案

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1、第二章习题参考答案1.某农业银行为鼓励农民兴修水利，用单利方式向农民贷款80万元，年利率5%,还款期为3年。问：(1)3年后银行可获得多少利息？(2)3年后银行的本利和是多少？解：F二P(1+ni)I=Pni(1)1=80X3X5%=12(万元)(2)F二80(1+3X5%)=92(万元)2.某人以单利方式在银行存款50元，年利率为8%,请问多少年后他可以从银行収得现款90元？解：JF二P(1+ni)・•・n=(F/P-l)/I=(90/50-1)/8%=10(年)3.100元借出5年，计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额。解：单利法I=Pni=100X5X5%=25(元)复利法I

2、二F-P二P(1+i)某油田开发投资为1000万元，每年年初投入资金比例如下表所示:-P=100X(1+5%)5-100=100X1.2673-100=26.73(元)利息差额为26.73-25=1.73(元)4.银行的贷款年利率为15%,若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一季计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一年计息无数次，其名义利率和有效利率各为多少？解：(1)若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为15%o(2)若一季计息一次，其名义利率为15%,有效利率为i=(l+15%/4)-1=15.865%(3)若一年计息无数次，其名义利率为15%,有效利率为：/=

3、er-l=e015-1=1.16183-1-16.183%方案第•年第二年第三年笫四年方案I10%20%30%40%方案1【25%25%25%25%方案III40%30%20%10%若贷款利率为10%,按复利计算三种投资方案4年末各欠银行多少钱?其结果说明什么？解：计算结果如表所示:方案1234合计方案T1002003004001216方案112502502502501276方案III40030020010013376.某炼厂投入新产品，第一年末从银行借款8万元，第二年末又借款6万元，第三年末用利润还款4万元，第四年末又还款4万元，若年利率为10%,请问该厂第五年末还要还银行多少钱？解

4、：F5=8X(1+10%)4+6X(1+10%)3-4X(1+10%)J(1+10%)1=10.459(万元)7.某企业1988年初借外资购进设备，按年利10%讣息。外商提出两个还款方案:笫一方案要求于1991年末一次偿还650万美元；笫二方案为用产品补偿欠债，相当于1989、1990、1991年每年年末还债200万美元。试画出两方案的现金流量图，并计算哪一方案更经济？解：两方案的现金流量图如图所示：1987198819891990199119871988198919901991i二10%i二10%200200200650第一方案1991年末共还款眄=650万美元；第二方案1991年末

5、共还款为：F2=200X(F/A,10%,3)=200X3.3100=662(万美元)Fi〈F?,因此，第一方案更经济。&若一台彩色电视机售价1800元，规定为分期付款，办法如下:一开始付500元，剩余款项在此后两年每月从工资屮等额扣除，若利率为6%,复利计算，一月一期，问每月应付多少元？解：月利率为：i=6%/12=0.5%N二24每月应付:A=P(A/P,i,n)=(1800-500)X(P/A,0.5%,24)=57.62(元)9.假设某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率20%,按季计息，求10年后的将来值为多少?其有效利率是多少。解：有效利率为：i=(l+20%/4)

6、4-1=21.55%N=10P二1000元Flo=lOOOX(F/P,21.55%,10)=1000X7.0396=7039.6(元)10.某人以8%的单利存款1500元,存期3年,然后以7%的复利把3年末的本利和再存，存期10年，问此人在13年年末可获得多少钱？解：F]3=(1500X(1+3X8%))(1+7%)w=365&90(元)11•现在投资1000元，此后6年每年年末投资500元，并在第三年初和第五年初各追加投资800元，年利率为10%,求6年末的总投资为多少?解：现金流量图如图所示：F6二?012345111f5001'i二10%1000800F6=1000X(F/P,1

7、0%,6)+500X(F/A,10%,6)+800X((F/P,10%,4)+(F/P,10%,1))=1000X1.7116+500X7.7156+800X(1.4641+1.100)=7620.68(元)12.一连10年每年年末年金为900元，希望找到一个等值方案，该方案是三笔数额相等的款项。它分别发生在第12、15及20年末，设年利率为10%,试求这三笔相等的款项是多少？解：设在第12、15及20年末的每笔款项为X元，则900X(P/A,