1.2.1 跟我学 课件

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1、1、跟我学请大家来数一数这个33方格图案中有多少个正方形呢？如果是44方格图案呢？55呢？nn呢？一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？3452、试试看现在让我们一起来试试看，在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列和对角线的和都为15.有关幻方的最早记录，是约于公2200年在我国出现的洛书。据说在15世纪传入欧洲。传说在很久以前，夏禹治水来到洛水，洛水中浮起一只大乌龟，龟背上有一个奇怪的图，图上有许多圈和点，这些神秘的圈和点表示什么意思呢？有人好奇地数了一下龟背上的圈数和点数，再用数字表示出来，发现这里面有非常有趣的关系:把龟背上的数填

2、入3x3的正方形方格中，其每行，每列，对角线上的三个数的和都等于15，这就是我们所说的三阶幻方。如图（1）（2）构造这样的幻方是一种古老的游戏：把1~9的九个数字分别填入3×3的格中，使得每行、每列、对角线上的三个数的和都相等。要填好这一三阶幻方并不难，但须颇费一番心思，其中有一些规律和特点应掌握。深入研究，有两个问题比较有趣：1.能否建构一个原型图，通过一定的变换步骤，构造出幻方图？2.在整数范围内，还有哪些数能构成三阶幻方图？（以下简称为“三阶幻方数”）一．三阶幻方图的建模1、原型图我们知道，图（2）总可以变成图（3），很自然的，我们现在把图（3）作为图（2）的原型图，通过怎样有规律的

3、变换，把图（3）变成图（2）呢？123456789492357816有规律的变换？图（3）原型图图（2）幻方图1、变换步骤这里要研究的变换，应是有规律的、最少的步骤，而且能适合其它幻方数的变换过程。通过研究，我们发现，只要两个步骤就可以了：步骤一：123456789图（3）原型图图（4）51122336699887744把图（3）中的数绕中间的数5顺时针转动一个数的位置2。步骤二：42586图（4）42586图（2）幻方图17391937注意观察每4个数的变换情况把图（4）中首尾两行、两列中间的数对换经过以上的两个步骤，我们就很轻松地构造出1~9的三阶幻方图；当然，它并不是唯一的，根据正方

4、形的性质，我们还可以得出它的其它形式的三阶幻方图。思考把1至16这16个数填入如图所示的方格中，使每行、每列和对角线的和都为341.如图，表示用刀切去正方体的一个角得到等边三角形的方法.下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来?动手练一练