(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克

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1、2.3幂函数(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=______w元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=____(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度v=__________a²a³t⁻¹km/s我们先来看几个具体的问题:(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长_________y=xy=x2y=x3y=xy=x-1一般地，函数　　　　叫做幂函数(powerfunction)，其中x为

2、自变量，　为常数。[定义:]自变量x是指数还是底数。幂函数指数函数问题:你能说出幂函数与指数函数的区别吗?小结:(1)理解并掌握形如y=xa的形式就是幂函数.(2)利用待定系数法.已知幂函数y=f(x)的图象过点,试求出此函数的解析式.例1研究幂函数研究y=x，y=x2，y=x3，y=x，y=x-1。在同一平面直角坐标系内作出这五个幂函数的图象.结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点奇偶奇非奇非偶奇(1,1)R

3、RR{x

4、x≠0}［0,+∞）RR{y

5、y≠0}［0,+∞）［0,+∞）在R上增在（-∞，0)上减，观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:在R上增在［0,+∞）上增，在（-∞，0]上减,在［0，+∞）上增，在(0，+∞)上减证明幂函数在［0，+∞）上是增函数.若给出的函数是有根号的式子,往往采用有理化的方式。例2用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1,x2是某个区间上任意二值，且x1＜x2;(2).比较f(x1)－f(x2)大小(作差变形);(3).判断f(x1)－f(x2)的符号；(4).下结

6、论.证法二:任取x1,x2∈［0，+∞）,且x10比较下列各题中各个值的大小：(1)0.26-1，0.27-1(2)例3小结：利用单调性比较大小。(3)思考题幂函数定义五个特殊幂函数图象基本性质本节知识结构:课堂小结：应用