刚塑性有限元法及其在轧制中的应用

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1、刚塑性有限元法及其在轧制中的应用轧制技术及连轧自动化国家重点实验室徐建忠1.学习目的和要求了解现代轧钢生产和轧制技术的发展概况；了解现代轧制理论研究的基本任务；掌握刚塑性有限元的基本概念；掌握刚塑性有限元的基本理论；掌握刚塑性有限元的基本方法；2.学习的主要内容刚塑性有限元的基本概念和基本理论；刚塑性有限元相关技术问题的处理方法；求解轧制过程的刚塑性有限元程序。3.本课程的基础和相关知识现代塑性加工力学基本方程、变分原理、有限元基础知识；工程数学矩阵分析、优化方法、数值分析；计算机基础知识操作系统、FORTRAN语言和FORTRAN4.

2、0编程软件。4.讲课和学习方法课堂讲授基本概念、基本理论、基本方法程序剖析；课外自学消化理解、阅读程序；上机实践调试程序1.绪论1.1现代轧制理论研究的发展概况1.1.1现代轧钢生产的发展1.1.2轧制技术的发展1.1.3现代轧制理论研究的基本任务1.2轧制理论数值方法1.2.1初等理论中的数值方法1.2.2滑移线理论及其数值解法1.2.3能量法及其数值解法1.2.4弹塑性有限元法1.1现代轧制理论研究的发展概况20世纪60年代前，轧钢生产过程—手工操作和使用单体设备。轧制理论主要解决问题—轧制力、力矩、功率、宽展和前滑等参数的近似计算

3、。主要进展—提出卡尔曼和奥罗万方程，采用一些假设条件推导出轧制力和宽展等公式，逐步形成了以工程法为核心的传统轧制理论体系。20世纪60年代以后，随着轧钢生产和轧制技术的飞跃发展和用户对产品质量要求的日益提高，以计算机为工具，以现代数值分析方法的为特征的现代轧制理论得到了迅速发展。1.1.1现代轧钢生产的发展20世纪50~70年代—发展趋势是大型化、高速化和连续化1960年前建立的热带钢轧机，辊身范围1120~2490mm，年生产能力100~200万吨，带钢卷重6~14吨，最大精轧速度为10~12m/s，技术进步是将AGC应用于精轧机；2

4、0世纪60~70年代，轧机向现代化技术方面发展，同时连铸技术发展成熟。大型连铸坯、步进式加热炉、大型化的粗轧机、7机架精轧机组、AGC、升速轧制、层流冷却技术以及轧制过程计算机控制的全面应用。20世纪80年代以后—轧钢生产主要向提高产品质量、降低消耗、优化轧制过程、开发新钢材和新品种方向发展。板形、厚度及超级钢我国轧钢生产的发展1957年鞍钢第一套2800/1700mm半连续式板带钢轧机到目前为止，辊身长度在1422mm以上的热轧宽带钢轧机8套、薄板坯连铸连轧带钢轧机10余套。武钢、本钢1700mm3/4连续式热带钢轧机各一套宝钢205

5、0mm3/4连续式热带钢轧机攀钢1450mm半连续式热带钢轧机太钢1549mm半连续式热带钢轧机梅钢1422mm全连续式热带钢轧机宝钢1580、鞍钢1780mm半连续式热带钢轧机各一套珠钢1500、邯钢1900和包钢1750薄板坯连铸连轧机各一套。1.1.2轧制技术的发展轧钢生产的发展促进了轧制技术的进步连铸技术连铸直接轧制技术(CC-DR)连铸热装直接轧制技术(CC-HCR)AGC、AFC、ATCSFR及无头轧制技术ISP及CSP1.1.3现代轧制理论研究的基本任务求解轧制变形区各种分布量，如应力场、应变场、速度场和温度场等，为板形板

6、厚控制和型钢孔型设计提供理论基础。对轧制过程中工具及工件的温度与变形进行综合研究，为钢的高精度轧制及轧机的高精度控制服务。对轧件不均匀变形及轧件头尾不稳定变形过程的理论研究，为提高产品质量和成材率、进一步优化轧制规程服务。提高轧制过程参数的理论解析精度，建立和完善控制轧制过程的数学模型。开展轧制过程热力学及冶金学参数的综合研究，对轧制过程的变形温度、变形程度、金属的微观组织及产品的最终性能进行综合模拟，实现根据产品使用进行钢材成份及轧制过程的预设计。1.2.1初等理论中的数值方法采用有限差分方法求解卡尔曼或奥罗万方程。基本思想：在变形区

7、内取微元体，建立力平衡微分方程，然后在变形区内进行差分网格划分，在已知边界条件下，采用差分方法求解微元体上的力平衡方程。特点：能够定性地得出变形区中的轧制力和金属流动规律，但计算精度有待于进一步提高。1.2.2滑移线理论及其数值解法滑移线法：把轧制过程变形区划分为一系列由滑移线族组成的滑移线网络，每条滑移线均为达到屈服切应力k，根据Henky应力方程可以确定变形区的应力场。近年来，利用计算机可以形成金属成型变形区的滑移线网络，并计算相应的滑移线场。特点：滑移线法只能处理理想刚塑性体平面变形或轴对称变形问题，对三维变形问题、温度和材料性质

8、参数分布不均问题是无能为力的。1.2.3能量法及其数值解法能量法的基础是刚塑性材料的变分原理。基本思想：给定边界条件→设定含有待定参数的运动许可速度场或静力许可应力场→建立相应能量泛函→使其最小化确定待定参