第12章 位运算2

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1、第8章位运算8.1概述Ｃ语言是为描述系统而设计的，因此它应当具有汇编语言所能完成的一些功能。Ｃ语言既具有高级语言的特点，又具有低级语言的功能，因而具有广泛的用途和很强的生命力。第7章介绍的指针运算和本章将介绍的位运算就很适合于编写系统软件的需要。所谓位运算是指进行二进制位的运算。在系统软件中，常要处理二进位的问题。例如，将一个存储单元中的各二进位左移或右移一位，两个数按位相加等。ｃ语言提供位运算的功能，与其它高级语言（如PASCAL）相比，它显然具有很大的优越性。为了使没有学过汇编语言的读者对二进制运算能有较好的理解，先介绍有关位的

2、知识。一、字节和位大多数计算机系统（包含IBM-PC系列）的内存储器是由许许多多被称为“字节”（ｂｙtｅ）的单元组成的。1每一个字节有一个地址。一个字节由若干个二进制位（ｂｉt）组成。若干个字节组成一个存储单元，称为“字”（ｗｏｒｄ）。每一个存储单元存放一个数据或一条指令。一个字节一般由８个二进位组成，其中最右边的一位称为“最低有效位”或“最低位”,最左面的一位称为“最高有效位”或“最高位”，每一个二进位的值是０或１。在微型机中一般以４个字节存放一个实数，以２个字节存放一个整数。最左边的一位（最高位）用作数的符号位。为了表示数值，可

3、以采用不同的方法，一般有：原码、反码和补码。二、原码只将最高位作符号位（以０代表正，1代表负），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。如：2＋７的原码为：０００００１１１

4、代表'正'一７的原码为：１０００0111

5、代表，'负'二进制的１１１代表十进制的７，为简化起见，我们只用一个字节存放一个整数，如果用两个字节存放一个整数，情况是一样的，无非把＋７表示成０００００００００００００１１１而已。十０的原码为００００００００一０的原码为１０００００００显然，＋０和一０表示的是同一个数０，而在内存中却有两个不同的表示。也就是说，０的

6、表示不唯一，这不适合于计算机的运算。3三、反码一个数如果值为正，则它的反码与原码相同，如：＋７的反码为０００００１１１。一个数的值如为负，则符号位为１，其余各位是对原码取反。如：一７的反码为：１１１１１０００十０的反码为：００００００００一０的反码为：１１１１１１１１同样，ｏ的表示不唯一。用反码表示的最大值为１２７，最小值为-１２７。１２７的反码为：０１１１１１１１一１２７的反码为：１０００００００用反码表示数，现已不多用。四、补码原码和反码都不便于计算机内的运算，因为在运算中要单独处理其符号。4例如，对以原码表示的＋７和一７相加，

7、必须先判断各自的符号位，然后对后７位进行相应的处理，很不方便。因此，最好能做到将符号位和其它位统一处理。对减法也按加法来处理。这就是“补码”。“补码”的原理可以用时钟来说明，见图１１．１。如果要将时针从9点拨到４点，可以向前拨，也可以向后拨，其表示如下：121111029-------3847565９一５＝４（向后拨５个字）９＋７＝１６（向前拨７个字）从图上可见，向前拨７个字也能指向４。这是由于钟是圆的，１２点的下一个小时是１点。时钟是１２进制的，可以把１２点看成０点，１３点就是1点，其实是进位后得到了十二进制数１１，其中第一个1是

8、进位，即高位，第二个1是低位。高位不保留，只保留低位，因此，１６点用十二进制数表示为１４，高位不保留，在时钟上就是４点，用十进制数可表示为：１６一１２＝４。对十进制数，如果想从９得到结果值５，可以用减法：９一４＝５已知４的补数为１０一４＝６，即４与６互补。因此９一４可以改写为加法：９+６＝1５6再去掉高位１，得５。在计算机中，以一个有限长度的二进位作为数的模，如果用1个字节表示一个数，一个字节为８位，模为256。因为逢２56就进１，在内存中情况为------------１

9、00000000

10、-------------进位被丢弃。补码

11、是这样规定的：正数：其原码、反码、补码相同。例如，＋７的补码也是０００００１１１。负数：最高位为１，其余各位为原码的相应位取反，然后对整个数加１。例如：一７的原码：１００００１１１一７的补码：第①步：１１１１１０００7+1第②步:-----------11111001即对十７各位取反加１。也可以这样做：①将该负数（不包括０）先加１；②然后将其绝对值以二进制表示；③再对其求反。例如，一７先加１得－６，。对６以二进制表示为００００11０，再取反得１１１１００１，它就是一７的补码，见表１１．１。----------------------

12、---------------------------

13、数值

14、原码

15、反码

16、补码

17、

18、---------

19、------------

20、-------------

21、------------

22、

23、+7

24、00000111

25、00000111

26、0000