第10章导体和电介质中的静电场

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1、第10章导体和电介质中的静电场静电场导体、电介质相互作用相互影响感应电荷极化电荷电荷重新分布原有电场影响电场重新分布10.1.1导体的静电平衡1.金属导体(conductor)的电结构热平衡特征:任意微小体积元内,自由电子的负电荷和晶体点阵上的正电荷的数目相等,整个导体或其中任一部分都显现电中性.§10-1静电场中的导体第10章导体和电介质中的静电场2.导体的静电平衡条件+++++++导体球放入后电力线发生弯曲.静电感应(electrostaticinduction):在外电场中,导体表面不同部分出现正负电荷重新分布的现

2、象.静电平衡(electrostaticequilibrium)：导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动.问题:达到静电平衡时导体表面电荷怎样分布?导体(带电或不带电)静电感应现象过程外电场作用下自由电子作宏观定向运动电荷重新分布导体表面一端带负电,另一端带正电,称感应电荷.附加电场自由电子宏观定向运动停止.静电平衡状态导体内部场强处处为零场强:表面场强垂直于导体表面电势:导体为一等势体导体表面是一个等势面3.静电平衡时导体中的电场特性(1)实心导体E=0S++++++++++++++++++++1.静电平衡时,导体所带的

3、电荷只能分布在导体的表面,导体内部没有.净电荷:未被中和的正负电荷.10.1.2静电平衡时导体上的电荷分布结论:导体内部没有净电荷(netcharge),电荷只能分布在导体外表面.E=0S结论:(3)空心导体,空腔内有电荷q+q内表面感应出--------电荷分布在导体内外两个表面,内表面带电荷-q.根据电荷守恒定律,外表面带电为:Q是原导体所带电荷.电荷分布在导体外表面,导体内部和内表面没净电荷.结论:导体内部没有净电荷(netcharge),电荷只能分布在导体外表面.(2)空心导体,空腔内无电荷结论:2.带电导体表

4、面附近的场强导体作高斯面,电场方向如图,设导体表面电荷面密度为σ,由高斯定理:dSE得(1)静电平衡时,导体表面上各点的电荷密度与其邻近处场强的大小成正比.尖端放电(dischargeatsharppoint):对于有尖端的带电导体,尖端处电荷面密度大,则导体表面邻近处场强也特别大.当电场强度超过空气的击穿场强时,就会产生空气被电离的放电现象,称为尖端放电.(2)静电平衡时,导体表面曲率越大,面电荷密度越大.尖端放电演示静电吹烛-++++++++++-++避雷针10.1.3空腔导体和静电屏蔽1.空腔导体腔内没有电荷空腔导

5、体起到屏蔽外电场的作用.腔内存在电荷q接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场的影响.2.静电屏蔽(electrostaticshielding)：一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响.法拉第笼3.有导体存在时的E和U分布求解思路：导体上的电荷分布计算分布(方法同前)静电平衡条件电荷守恒定律例10-1.有一外半径R1、内半径R2的金属球壳,其中放一半径为R3的金属球,球壳和球均带有电量10-8C的正电荷.问:(1)两球电荷分布.(2)球心的电势.(3)球壳电势.解:(1)电荷分布如图所示球面q,壳内表面-q,壳外表面2q.R

6、3R2R1++++++++--------++++++++++++(2)(3)例10-2.两块导体平板,面积为S,分别带电q1和q2,两极板间距远小于平板的线度.求平板各表面的电荷密度.q1q2BA解:设四板面密度如图示.2341由电荷守恒得:考察A板中一点a,由静电平衡条件,导体板内Ea=0..a.b同理,B板中一点b:Eb=0.(1)(2)(3)(4)联立(1)(2)(3)(4)解得:q1q2BA++++++++++---------q-q如q1=-q2,结果如何?§10.2电容和电容器真空中半径为R、带电量

7、为Q的孤立导体球电势:当R=常数时，但=常数可见:导体处于静电平衡时,U一定,q分布定;同一U下,导体形状不同,q不同.----导体容纳电的能力:电容.定义:孤立导体所带电量Q与其电势U的比值称:孤立导体的电容单位:法拉F=C·V-1物理意义:电容C反映导体容电能力.与导体本身的形状、大小和结构有关;与是否带电无关.10.2.2电容器(capacitor)的电容电容器：由电介质隔开的两金属薄片组成的导体组.特点:将电场集中在有限空间.10.2.1孤立导体的电容电容器的符号:电容器电容:极板电量q与极板间电势差U之比值:

8、说明:C是描述电容器储电本领的物理量.C取决于电容器两板的形状、大小、相对位置及中间电介质的种类和分布情况.1.电容器电容的计算步骤:(1)假设电容器的两个极板分别带+q和-q电荷.(2)求两极板间的电场的分布,并由计算两极板间电势差.(3)由定义式计算电容C.10.2.3几种常见的电容器2.平板电容器的电容解：设电