原子物理复习要点

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1、《原子物理复习要点》第一章1.氢原子原子光谱波数里德伯常数光谱项2.玻尔氢原子理论⑴玻尔假设（3点）⑵氢原子模型玻尔半径精细结构常数定态能量连续能量区：自由电子动能⑶氢原子的光谱19⑷类氢离子约化质量类氢离子光谱⑸里德伯原子3.夫兰克-赫兹实验图1.5.2证明了原子能级的存在。第二章1波粒二象性⑴德布罗意假设在非相对论情形下,⑵戴维孙和革末实验2.波函数的统计解释海森伯不确定原理⑴自由粒子波函数⑵r处发现粒子的概率密度,19⑶不代表实在的物理量的波动.⑷波函数满足条件：单值、有限、连续.海森伯不确定原理3．薛定谔方程⑴条件⑵建立⑶定态薛定谔方程E为粒子总能量，不随时间改变.几率密度只

2、与位置坐标有关而与时间无关.4.力学量的平均值,算符表示和本征值哈密顿算符195.定态薛定谔方程的几个简例⑴阶跃势19X=0波函数及其一阶导数连续，区域，透入距离⑵势垒隧道效应:x<0几率密度不为0.图2.5.4透射系数或a较大,即扫描隧道显微镜●探针直径约或小于nm.●探针和样品的间隙对应一个势垒，间距为势垒宽度a。●隧道电流⑶一维无限深势阱图2.5.619基态的能量与概率分布。⑷一维谐振子阱为厄密多项式图2.5.7-8基态的能量与概率分布。第3章1氢原子的定态薛定谔方程及其解缔和勒让德多项式19式中是缔合拉盖尔多项式.2.概率密度⑴角分布关于z轴旋转是对称的.●s态呈球对称.●随

3、着增大,概率密度从集中于z轴方向分布逐渐过渡到z轴垂直方向分布.●可以证明,对于给定l,不同的概率密度之和呈球对称.⑵径向分布19l=0情形，原点（原子核）附近的概率并不太小。3.原子波函数的宇称称波函数具有偶宇称；波函数具有奇宇称.球谐函数故l为偶数，球谐函数具有偶宇称；l为奇数，球谐函数具有奇宇称.4.量子数的物理解释⑴主量子数n重简并.⑵轨道角动量及其量子数轨道角动量的大小为⑶轨道磁量子数⑷轨道角动量模型具有确定值.不具有确定值.θ只能取2l+1个值.195.跃迁概率和选择定则⑴原子处于定态时几率密度不随时间改变，所以原子的电荷密度为也不随时间改变，故不发射电磁辐射.⑵混合态的

4、几率密度以频率随时间振荡,混合态的电荷密度也以频率ν随时间振荡,故发射电磁辐射.⑶原子跃迁率称为原子非定态电偶极矩.平均寿命⑷电偶极辐射的选择定则6.电子自旋⑴轨道磁矩旋磁比,19⑵塞曼效应分裂谱线的偏振性⑶史特恩-盖拉赫实验●经典理论以及轨道磁矩（l=0）都无法解释。●原子内层电子的角动量和磁矩都相互抵消。⑷电子自旋史特恩-盖拉赫实验7.自旋与轨道相互作用⑴19两层，=0能级不分裂.⑵总角动量和原子磁矩原子状态原子磁矩有效磁矩朗德g因子8.单电子原子能级的精细结构⑴19⑵分裂成n个不同的能级第4章1.氦原子的能级①两套能级:单层（仲氦），三层（正氦）.这两套能级之间没有相互跃迁.②

5、产生一个电子处于1s态,另一个电子处于激发态,2s,2p,3s,3p,3d等态形成.③基态能量设为E=0,即1s1s电子组态(与氢原子能级不同).④存在着几个亚稳态⑤氦原子的基态电离能24.58eV⑥在三层结构中没有⑦同一电子组态,三重态的能级总是低于单态中相应的能级.⑧氦原子基态能量估算（1s1s）19氦原子电离能为⑨氦原子激发态能量（1snl，n>1）nl越大,屏蔽就越完全.当n很大时,nl电子远离原子核,被完全屏蔽,相当于●n越大,氦原子能级与氢原子能级越来越接近;●能级对l的简并消失●同一电子组态中三重态的能量比单态要低,且差别相当大.2.全同粒子和泡利不相容原理⑴全同粒子是

6、不可区分的,波函数满足交换对称性.波函数满足交换反对称性.⑵泡利不相容原理●在多电子原子中,任何两个电子都不可能存在相同的量子态.任何两个电子不可能有完全相同的四个量子数电子系统波函数一定是交换反对称的.19●费米子系统的波函数一定是交换反对称的.它们遵守费米-狄拉克统计.玻色子系统的波函数一定是交换对称的.它们遵守玻色-爱因斯坦统计.⑶交换效应19总之,电子的空间分布与电子间自旋的相对取向有关,这种特性完全是由全同粒子的交换对称性引起的,因此称为交换效应.单态与三重态能量之差原因。3.多电子原子的电子组态⑴哈密顿量中心力场中势能零级近似的哈密顿量（球对称）剩余库仑相互作用能量（非球

7、对称）电子的轨道与自旋相互作用能量与都只与价电子有关.19原子的电子组态：⑵原子的壳层结构和元素周期表▲▲电子壳层的能级次序(定性)：外层电子：n，l增大,能量增大,n值较大时,能级交错.图27.3半满能量较低.内层电子的能量次序仍就是n,l越大,能级越高.▲元素周期表：离子具有未满的内壳层，因而具有顺磁性（在自旋磁矩和轨19道磁矩。在外磁场作用下，原来取向杂乱的磁矩将定向，磁化率为正值）.稀土元素价电子状态都是6s(和5d)，化学性质相似.每个p支壳层和