复旦大学半导体物理11

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1、7.1非平衡载流子的注入与复合67.1.4非平衡载流子的产生Δp光强恒定，非平衡载流子随时间的变化Δp(∞)产生率：g复合率dΔp(t)Δp(t)=dtτtdΔpΔp⎡⎛t⎞⎤=g−Δpt)(=gτ⎢1−exp⎜−⎟⎥Δp(∞)=gτdt⎣⎝τ⎠⎦τ⎡⎛t⎞⎤Δpt)(=Δp(∞)⎢1−exp⎜−⎟⎥⎣⎝τ⎠⎦8/58第七章非平衡载流子7.1非平衡载流子的注入与复合7.2准费米能级7.3复合理论7.4陷阱效应7.5载流子的扩散运动7.6载流子的漂移运动、双极扩散7.7连续性方程9/587.2准费米能级17.2.1准平衡⎛EC−EF⎞n0=NCexp⎜−⎟⎝kT⎠具有统一的E热平衡

2、F⎯⎯热平衡的标志⎛EF−EV⎞p0=NVexp⎜−⎟⎝kT⎠非平衡：没有统一的EFE在各处的不一样⎯⎯使系统从非平衡向平衡转变的动力F10/587.2准费米能级27.2.1准平衡非平衡的含义－指数量上的非平衡，而在能量分布上还是平衡的（严格地说，准平衡）。完成准平衡分布时间-10<<寿命τ（~μs）（晶格驰豫时间<10s）11/587.2准费米能级37.2.2准费米能级刚注入未达准平衡达到准平衡分布热平衡晶格驰豫复合（数量不平衡、（数量不平衡、（数量平衡、<10-10s~μs能量分布不平衡）能量分布平衡）能量分布平衡）电子子系统与晶格平衡⎯⎯EnF空穴子系统与晶格平衡⎯⎯Ep只

3、能说是准平衡F但电子子系与空穴子系不平衡12/587.2准费米能级47.2.2准费米能级np⎛E−E⎞⎛E−E⎞⎜CF⎟FVn=Nexp−p=Nexp⎜−⎟C⎜⎟V⎜⎟⎝kT⎠⎝kT⎠对于n型半导体p0<<Δp=Δn<

4、3/58第七章非平衡载流子7.1非平衡载流子的注入与复合7.2准费米能级7.3复合理论7.4陷阱效应7.5载流子的扩散运动7.6载流子的漂移运动、双极扩散7.7连续性方程14/587.3复合理论17.3.1复合的分类直接复合按复合过程分间接复合体内复合按复合位置分表面复合辐射复合（e-光子）按能量交换方式分发射声子（e-声子）非辐射复合俄歇复合（e-e）15/587.3复合理论27.3.2直接复合－概念引入••－复合过程属于统计性的过程EC－带间直接复合平衡R=G复合产生产生率E复合率（单位时间单位。。V体积内复合掉e-h的对数）非平衡R≠G量纲：[cm-3s-1]净复合率Ud=

5、R−G复合率R∝np令R=rnp电子-空穴复合几率（非简并时，r只与T有关，与n、p无关）量纲：[cm3s-1]产生率G∝(n导带−n)(n价带−p)∝n导带⋅n价带（常数，只与T有关）16/587.3复合理论37.3.2直接复合••EC2热平衡时G=R=rnp=rn0000i复合产生2G≡G0=rni（常数，只与T有关）E。。V2净复合率Ud=R−G=r(np−ni)=r[(n+Δn)(p+Δp)−np]0000()2=rn+pΔp+rΔp⎯⎯取决于多子0017/587.3复合理论47.3.2直接复合小注入(n0+p0)>>Δp－非平衡载流子寿命τ⎧1净复合率U=r(n+p)Δ

6、p+rΔp2⎪（n型）d001⎪rn==0τ⎨Δpr()n0+p0⎪1（p型）U=PΔ⋅p=d⎪rp⎩0τΔp1τ==大注入(n0+p0)<<ΔpUr[]()n+p+Δpd001τ=rΔp影响τ的因素1o多子浓度n（p）002or3oΔp18/587.3复合理论57.3.3间接复合－间接复合的四个基本过程•E•ECC甲乙••E••EttN复合中心t丙丁（杂质或缺陷）EE。V。V跃迁前跃迁后甲：电子俘获率=rnn(Nt−nt)电子俘获系数量纲：[cm3s-1]乙：电子发射率=s−nt电子激发几率量纲：[s-1]丙：空穴俘获率=rppnt丁：空穴发射率=s+(Nt−nt)19/587

7、.3复合理论67.3.3间接复合•EC－复合率甲乙••EtN复合中心稳态时甲＋丁＝乙＋丙t丙丁甲－乙＝丙－丁＝净复合率UE。Vs，s为常数（只与T有关，与n、p无关）－+可用平衡态来求s，s－+热平衡时甲＝乙丙＝丁sn=rn()N−n−tn0ttNtn=Nexp⎛−EC−Et⎞设nt=s−=rnn1其中1C⎜⎟⎛Et−EF⎞⎝kT⎠1+exp⎜⎟⎝kT⎠⎛Et−EV⎞同理s+=rpp1其中p1=NVexp⎜−⎟⎝kT⎠20/587.3复合理论77.3.3间接复合•EC－复合率甲乙