精校word版答案全---2018-2019学年福建省师大附中高二上学期期中考试数学（文）试题解析版

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1、绝密★启用前福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（）A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样【答案】D【解析】试题分析：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查，这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文

2、科学生进行编号，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，符合采用系统抽样．解：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，对于个体比较多的总体，采用系统抽样，故选D．点评：本题考查简单随机抽样和系统抽样，对于同一总体采取的两种不同抽样方式，注意两者的相同点和不同点，得到的样本可能不同，但不管用什么抽样方式，每个个体被抽到的概率相等．2．袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示

3、“取出的球中至少有一个黑球”．则下列结论正确的是()A．P与R是互斥事件B．P与Q是对立事件C．Q和R是对立事件D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件【答案】C【解析】【分析】找出从袋中任取2个球的所有可能情况，然后借助于互斥事件的概念得答案．【详解】袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，取球的方法共有如下几类：①取出的两球都是黑球；②取出的两球都是白球；③取出的球一黑一白．事件R包括①③两类情况，∴事件P是事件R的子事件，故A不正确；事件Q与事件R互斥且对立，∴选项C正确,选项D不正确．事件P与事件Q互斥，但不是对立事件，∴选项B不正确故选：C．【点睛】本题考

4、查了互斥事件与对立事件，关键是对两个概念的理解，是基础的概念题．3．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．，B比A成绩稳定B．，B比A成绩稳定C．，A比B成绩稳定D．，A比B成绩稳定【答案】A【解析】由茎叶图可知甲的成绩为，平均成绩为乙的成绩为平均成绩为从茎叶图上可以看出的数据比的数据集中，的成绩比的成绩稳定故选4．某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（）（A）与具有正的线性相关关系（B）若表示变量与之

5、间的线性相关系数，则（C）当销售价格为10元时，销售量为100件（D）当销售价格为10元时，销售量为100件左右【答案】D【解析】试题分析：与具有负的线性相关关系，所以A项错误；当销售价格为10元时，销售量在100件左右，因此C错误D正确.B项中-10是回归直线方程的斜率.考点：1.最小二乘法；2.线性相关性.5．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，这是一个几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总

6、长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为，选B．【名师点睛】求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等.6．在等差数列{an}中，a3＋a9＝27－a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11＝()A．18B．99C．198D．297【答案】B【解析】【分析】由题设条件结合等差数列的通项公式知先求出a6，再由等差数列的前n项和公式求出S11．【详解】∵a3+a9=27﹣a6，∴3a6=27，a6=9，∴．故选：B．【点睛】本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意等差数列的通项公式和前n项和公式的灵活运用．7．如果3个正整数可

7、作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：从中任取个不同的数有共种不同的方法，其中只有为勾股数，故这三个数构成一组勾股数的概率为，故选C．考点：古典概型中某事件发生的概率．8．设，,则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】p：，解得0＜x＜8，q：,解得，再求即可判断出关系．【详解】p：，解得0＜x＜8，又q：,解