中考数学专题复习资料：概率的运用

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1、中考数学专题复习资料：概率的运用in♦考点分析概率运用型问题，要求了解概率的意义，能运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率,能解决一些具体实际问题，理解人量重复实验小频率与事件发牛的概率Z间的关系，能用概率讨论博弈中的公平问题等.在屮考屮木部分内容主要考杏对随机现象的理解，有关概率模型的构建，以及利用随机概念解决现实问题的能力.♦典型例题例1（2007年安徽省屮考题）在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：258396417让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一•起的某个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些

2、连在一起的所有4位数屮，任意猜一个，求它猜屮该商品价格的概率.【解题分析】求猜中该商品价格的概率，关键在于准确判断有多少种等可能性，在上面的9位数中，所有连在一起的四位数共有6个；其次在于理解在6种等可能性屮，明一次是“猜中”的含义，因为被猜的价格是一个4位数，就是在这个9位数屮从左到右连在一起的某个数字.所以，猜屮该商品价格的概率是丄.【同类变式】（2007年烟台市中考题）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球冇2个，黄球冇1个，从中任意摸出1球是红球的概率为丄.2（1）试求袋中绿球的个数；（2）笫1次从袋中任意摸出1球（不放回）

3、，第2次再任意摸岀1球，请你用血树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.例2（2007年四川省成都市屮考题）小华和小丽设计了A、B两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别是2、3、4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，笫一次随机抽出一张牌，记下数字后再原样放I叫，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，小华获胜；若抽出的两张牌上的数字之和为奇数，小丽获胜.游戏B的规则：用4张数字分别为5、6、8、8的扑克牌，将牌洗匀后背而朝上放置在桌而上，小华先随机抽取一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽取一张牌.若小华抽出的牌面上的数

4、字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜.请你帮小丽选择其中一•种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由.【解题分析】注意此题两种游戏规则的区别，游戏A是放回的，并且要求出两次数字Z和；游戏B是不放回的，并且有两个8,所以在列表或画树状图吋，要特别注意它们的区别.对于游戏A：从3张不同的牌中取1张，再取1张，应有9种不同的结果，在每种结果中求两次数字的和，再分别求出和为奇、偶数的概率.对于游戏B：所有等可能的结果应有12利A同样求出相应的概率，然后根据所求概率情况判断哪位小朋友获胜的可能性大，从而选择对小丽冇利的游戏.为得到一张观看足动转盘，当指针指一个不透明

5、的袋子机取出一个小球，【同类变式】（2007年河南省中考题）张彬和王华两位同学球比赛的入场券，各自设计了一种方案.张彬：如图6.2—1,设计了一个可以自由转动的转盘，随意转向阴影区域吋，张彬得到入场券；否则王华得到入场券.王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入中，从中随机取出一个小球，然后放回袋了中；混合均匀后，再随若两次取出的小球上的数字之和为偶数，干-华得到入场券；否则，张彬得到入场券.请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平.例3（2007年山东省中考题）从一2、一1、1、2这四个数中，任意取两个不同的数作为一次函数y=kx+b

6、的系数k、b,贝9一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是.【解题分析】像这种结合其它知识的概率问题也应引起注意，因为要在准确判断等可能情况的基础上，还要运用其它知识才能求出概率.一次函数）心恋+b的图象是一条直线，要不经过第四象限，£必须人于0,b也必须大于0.从一2、一1、1、2这四个数中，任意取两个不同的数，冇12种不同的取法，符合题意的只冇2种.【同类变式】如图6.2-2，所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A、B、、左视图分别是血、C2；俯视图分别是人、坊、c3.（2）小明先将这9个视图分别画在大

7、小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有ApA2,A3的3张卡片放在甲口袋中,画有坊，场厲的3张卡片放在乙口袋中,画有CPC2,C3的3张卡片放在丙口袋中,然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取1张卡片.①通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的3张卡片上的图形名称都相同的概率；②小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的3张卡片屮只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；3张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜.这个游戏对对方公平吗？为什么？（2007年沈阳市中考题）♦当堂反馈1、（2007年东营市中考题）下列