流体流动操作性问题分析

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1、【例1-1】如图所示，高位槽A内的液体通过一等径管流向槽B。在管线上装有阀门，阀门前、后M、N处分别安装压力表。假设槽A、B液面维持不变，阀门前、后管长分别为l1、l2。现将阀门关小，试分析管内流量及M、N处压力表读数如何变化。解：(1)管内流量变化分析在两槽液面1—1′与2—2′间列机械能衡算式(1)当阀门关小时，z1、z2、p1、p2均不变，(因为水槽截面比管截面大得多)，故两截面处的总机械能Et1、Et2不变；又管长l1、l2与管径d也不变，摩擦因数又变化不大，可视为常数。但阀门关小时ζ阀增大即∑

2、ζ增大，故由式(1)可知u减小，即管内流量V减小。结论：阀门关小，管内流量减小；反之，阀门开打，流量增大。7/24/20211流体流动操作性问题分析(2)M处压力表读数变化分析由截面1—1′和M点所在的截面间的机械能衡算式有(2)当阀关小时，式(2)中等号右边除u减小外，其余量均不变，故pM增大。(3)N处压力表读数变化分析同理，由N点所在的截面和截面2—2′间的机械能衡算式有(3)当阀关小时，式(3)中等号右边除u减小外，其余量均不变，且恒大于零(因为中至少包含一个出口局部阻力系数(ζ0＝1)，故pN

3、减小。7/24/20212流体流动操作性问题分析本题分析表明，流体在管道内流动时，各流动参数是相互联系、相互制约的，管内任一局部阻力状况的改变都将影响到整个流动系统的流速和压力分布。通过上述分析，可以得出如下结论：(1)在其他条件不变时，管内任何局部阻力的增大将使该管内的流速下降，反之亦然。(2)在其他条件不变时，关小阀门必将导致阀前(或阀上游)静压力上升以及阀后(或阀下游)静压力下降，反之亦然。讨论：用机械能衡算式分析管路某处静压力的变化时，不宜将局部阻力系数已起变化的部分包括在衡算式内。如题中分析M

4、处压力变化时，若在M点所处截面与2—2′截面间列机械能衡算式(4)当阀关小时，式(4)中u减小，而(增大，因此难以由式(4)直接判断出pM的变化趋势，使分析过程变得复杂。因此，要适当地选取划定体积以避免式中同时出现两个或两个以上变量呈相反变化的情况。7/24/20213流体流动操作性问题分析【例1-2】如图所示，一高位槽通过一总管及两支管A、B分别向水槽C、D供水。假设总管和支管上的阀门KO、KA、KB均处在全开状态，三个水槽液面保持恒定。试分析，当将阀门KA关小时，总管和各支管的流量及分支点前O处的压

5、力如何变化。解：(1)总管和各支管流量变化分析分别在液面1—1′与2—2′和液面1—1′与3—3′间列机械能衡算式(2)(1)7/24/20214流体流动操作性问题分析令BO、BA、BB分别代表总管O及支管A、B的阻力特性系数。于是式(1)、式(2)变为(3)(4)式中VO、VA、VB为总管及支管A、B的体积流量。再由分支点处的质量衡算得(5)由式(3)、式(4)解出VA、VB并代入式(5)得当阀门KA关小时，式(6)中Et1、Et2、Et3、BO、BB均不变(λO、λB可近似视为定值)，而∑leA增大

6、，即BA增大。若假设VO不变或VO增大，则式(6)等号两边不等，故只能VO减小。上述方法称为排除法。(6)7/24/20215流体流动操作性问题分析根据VO减小，再由式(4)可知VB增大，而由式(5)则知VA减小。(2)O处压力pO的变化分析在截面1—1′和O点所在截面间列机械能衡算式当阀门KA关小时，上式中Et1、zO、BO均不变，而VO减小即uO减小，故pO增大。讨论：本题属于复杂管路问题，虽然仅支管A的局部阻力发生了变化，但是分析过程却涉及到整个流动系统的流动参数及关系式。本题分析结果表明：阀门K

7、A关小后，VO减小、VA减小、pO增大，即阀KA上、下游管内流量下降，阀KA上游压力上升，这与将管线1O2看成简单管路并应用例1-1的结论进行分析所得的结果相吻合。由此可见，例1-1的结论也可用于分支管路。需指出的是，支管B不是阀KA的上游，故支管B的流量和压力变化分析不可使用例1-1的结论。事实上，VB并不减小而是增大(pO增大导致VB增大)。7/24/20216流体流动操作性问题分析另外，若总管阻力可以忽略不计(比如流速很小或总管短而粗)，则管路系统的总阻力以各支管阻力为主，通过类似上述方法分析可知

8、，某支管阻力的变化(如该支管上阀门关小或开大)只会对该支管内的流量产生影响，对其他支管无影响。7/24/20217流体流动操作性问题分析7/24/20218流体流动操作性问题分析7/24/20219流体流动操作性问题分析7/24/202110流体流动操作性问题分析7/24/202111流体流动操作性问题分析7/24/202112流体流动操作性问题分析7/24/202113流体流动操作性问题分析7/24/202114流体流动操作性问题分析7/