材料表界面第二章

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1、上节课回顾表界面概念和重要性表面张力和表面自由能的产生原因、定义和本质Laplace方程作业表面张力产生的原因？2.毛细管插入汞中，管中汞柱表面呈凸形，管中液面比管外液面低。若在常压下，气温降低了，此时毛细管中汞面是上升、不变、还是下降？为什么？2.4液体表面张力的测定2.4.1毛细管法由Laplace方程可得：若定义h为凹月面底部距平液面的高度，则压差Δp应等于毛细管内液柱的静压强，即（1）毛细管的管径足够细；（2）液体完全浸润管壁2.4液体表面张力的测定式（2-20）也可以改写成式中a为毛细常数，它是液体的特性常数。当液体与管壁接触角θ

2、介于0°-180°之间，若弯月面仍为球面，则有：（2-21）2.4液体表面张力的测定上面的推导过程，有两个简化处理：（1）对凹月面看作为球面的近似处理；（2）只有在凹月面的最低一点毛细上升高度才是h，在其他各点上，毛细上升高度都大于h。考虑对以上两个简化作修正。2.4液体表面张力的测定式中第一项是基本的Laplace方程，第二项是考虑弯月面液体质量的修正，其余各项是对偏离球形的修正。修正方法之一：Rayleigh提出的级数近似法(2-23)2.4液体表面张力的测定修正方法之二：数据逼近法1）由毛细升高法测得毛细管半径r和毛细上升高度h；2）

3、由a12=rh，求出毛细常数的一级近似值a1；3）求r/a1，查表得r/b，从而得到b值；4）a22=bh，求出毛细常数的二级近似值a2；5）重复上述计算过程，直至a值恒定；6）由=a2ρg/2，求出。2.4液体表面张力的测定例：在20℃时用毛细管法测定苯的表面张力，得到下列数据，求苯的表面张力：r=0.0550cm;h=1.201cm;ρ苯=0.8785g/cm3;ρ空气=0.0014g/cm3。2.4液体表面张力的测定解：由式2－23得：a2=0.0550(1.201+0.0550/3-0.1288*0.05502/1.201+0

4、.1312*0.05503/1.2012)=0.06705σ=½*△ρga2=0.5*(0.8785-0.0014)*980*0.06705=28.8(mN/m)如果舍去高次项，a2=0.0550(1.201+0.0550/3)=0.06706σ=½*△ρga2=0.5*(0.8785-0.0014)*980*0.06706σ=28.8(mN/m)如果再舍去r/3相，a2=0.0550*1.201=0.06606σ=½*△ρga2=0.5*(0.8785-0.0014)*980*0.06606=28.39(mN/m)误差在1.5%以内。2.

5、4液体表面张力的测定2.4.2最大气泡压力法（2-24）图2－6最大气泡压力法装置1：待测液；2：毛细管口；3，4：减压装置；5：压力计图2－7气泡从管端产生时曲率半径的变化R：气泡的曲率半径；r：毛细管的半径2.4液体表面张力的测定2.4.3滴重法1864年Tate就提出液滴质量mg与表面张力的关系：2.4液体表面张力的测定Harkins引入修正系数f。并且得出，f是液滴体积V的函数。f随r/v1/3变化的表格见表2-4。使用时r/v1/3范围最好在0.6-1.2以内，因为该区间f之变化最为缓慢，结果也更加精确。2.4液体表面张力的测定W

6、ilkenson等用实验数据拟合得到下面的经验方程上式是用于0.3<（r/v1/3)<1.2的区间。吴树森与王飞鸿则提出下面的经验方程：上式的适用于0.058<（r/v1/3)<0.3区间2.4液体表面张力的测定2.4.4吊环法设环的内径为R’,环由半径为r的铂丝制成，将环拉起时所需的力p。则：2.4液体表面张力的测定式中W环为铂环质量，后面两项为二圆柱形液膜对环施加的表面张力。令F=P－W环，R=R’+r,则可得：Harkins和Tordan发现上式与实际数据有较大误差，模拟滴重法作了校正。即图2-10是吊环法的校正因子图，该图是在一定的

7、R/r下以f对R3/V作出一系列曲线。2.4液体表面张力的测定2.5Kelvin公式小液滴平衡时的蒸汽压比平面液体平衡的蒸汽压大。压力改变对液相摩尔自由焓的影响为：小液滴消失小液滴消失，大液滴变大2.5Kelvin公式与液相平衡的气相自由焓变化为：假定曲面为球面，则r1=r2=r。当液相与气相平衡时，P0为平液面的蒸汽压，P为弯液面的蒸汽压，V为液体摩尔体积，r为弯液面的曲率半径。2.5Kelvin公式例：25℃时，水的饱和蒸气压为3.168kPa，求该温度下比表面积为106m2*kg-1时球形水滴的蒸气压（水在25℃时的表面张力为71.9

8、7×10-3N*m-1).2.5Kelvin公式解：先求水滴半径：2.5Kelvin公式代入Kelvin公式：2.5Kelvin公式讨论：（1）开尔文公式反映了曲率半径与液滴的饱