河北省2017中考数学复习第三单元函数第14讲二次函数的综合应用试题

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1、第14讲二次函数的综合应用丛础过关1.（2014•河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18,那么当成本为72元时，边长为（A）A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米2.（2015•石家庄模拟）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4ni时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,当水面下降1m时，水面的宽度为（B）A.3mB.2-^6mC.mD.2m3.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其中一年获得的月利润y与月份nZ间函数关系为y=-n2+14n-24,则

2、该企业一年中应停产的月份是（C）A.1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月4.（2015•淄博模拟）如图，在AABC中，ZB=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P,Q分别从A,B同时出发，那么经过秒，四边形APQC的面积最小.（C）5.（2015•潍坊模拟）心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=—0.1/+2.6x+43（0WxW30）,若

3、要达到最强接受能力59.9,则需旦_分钟.6.（2015•营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时，平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为空元时，该服装店平均每天的销售利润最大.7.（2015•温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为尘nl//////////////////f((nJ门门8.（2015•泉州）某校在基地参加社会实践活动中，带队

4、老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：⑴设AB=x米（x>0），试用含x的代数式表示BC的长;（2）请你判断谁的说法正确，为什么？1.（2015•潍坊模拟）心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=—0.1/+2.6x+43（0WxW30）,若要达到最强接受能力59.9,则需旦_分钟.2.（2015•营口）某服装店购进单价为15元童

5、装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时，平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为空元时，该服装店平均每天的销售利润最大.3.（2015•温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为尘nl//////////////////f((nJ门门4.（2015•泉州）某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米

6、的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：⑴设AB=x米（x>0），试用含x的代数式表示BC的长;（2）请你判断谁的说法正确，为什么？解：⑴设AB=x米，可得BC=69+3-2x=(72-2x)米.(2)小英说法正确.矩形面积S=x(72-2x)=-2(x-18)2+648,V72-2x>0,Ax<36.A0

7、后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润W(千元)与进货量x(吨)Z间的函数y】=kx的图像如图1所示，乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数y2=ax2+bx的图像如图2所示.(1)分别求出yny2与x之间的函数关系式；(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润Z和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？解：(1)由题意，得5k=3,解得k=0.6,・・・yi=0.6x.[a+b=2,[a=—0.2,由解得l