基于三阶灰色神经网络的股指预测

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1、文章编号：1004-4280(2009)01-0053-03基于三阶灰色神经网络的股指预测房毅宪，李胜正(山东轻匸业学院数理学院，山东济南250353)摘要:将三阶灰色模型(GM(3J))与神经网络模熨进行有机的组合，建立新的三阶灰色神经网络模型，并以中国般票市场上证指数为例进行预测。实证表明，新侦测模和的模拟精度较现有方法更为精确•更具有实用价值。关键词：神经网络；灰色理论;三阶灰色神经网络;股价预测中图分类号:TP273文献标识码:ATheforecastofstockpricewith3・ordergreyneuralnetworksFANGYi-xian,LISheng-zhen

2、g(SchoolofMathematicsandPhysicstShandongInstituteofLightIndustry,Jinan250353wChina)Abstract:Anewthirdordergreyneuralnetworksisestablishedbycombiningathirdordergreymodel(GM(3,1))withaneuralnetworksmodel・Moreover,ShanghaicompositeindexofstockmarketinChinacanbeforecastedbyusingthemodel・Theresultsho

3、wsthatsimulationprecisionofthisnewforecastingmodelismorepreciseandmorepracticalthanexistingmethods.Keywords:neuralnetworks；greytheory；thirdordergreyneuralnetworks；forecastofstockprice收稿日期:2008-11-26作者简介:房毅宪(1981-),男•山东省诸城市人，山东轻工业学院数理学院助教■学历主要从爭神经网络人工智能的应用・0引言灰色系统理论已广泛应用于社会、经济等领域并取得一系列成果⑴。灰色系统理论应

4、用于股市预测也取得一定成绩⑵。人T.神经网络是一个具有门组织、□适应和自学习能力的复杂非线性系统⑶。神经网络在股市预测模型建造的合理性及实用性方面貝•有独特的优势。本文将三阶灰色预测模型(GM(3,1))⑷与神经网络预测模型有机地结合起来，建立一种新的三阶灰色神经网络的预测模型。首先给出三阶灰色神经网络的预测模型的构建过程，然后对模型进行实证分析，最后得出结论。研究表明，该模型的模拟预测精度更为精确，可作为股市人盘指数预测的有效工具。I三阶灰色神经网络预测模型(GN・NM(3,1))GM(1,1)只有一个指数分就，随君时间的发展过程是单调的，反映不出摆动的情况。而CM(3,1)是三阶模

5、型,有三个待征根，能反映单•调的、卄:单调的或抿动的(振荡的)情况，因此，基于GM(3,l)建立的三阶灰色神经网络模型(GNNM(3,1))能也好地反应不确定性问题。GNNM(3,I)的算法如卜•：(I)给定下列序列：有相应的一次累加序列：X⑴小⑴(小八0,1,2,…，/V-1；其中:%(,)(0=Lx(0)(M为一次累加序列；并有相应的多次累减序列:⑴：{&»(/)}其中H2,…理-1沪1.2,3；则GW(3,1)的三阶灰微分方程为a⑶+X⑴ga⑵+叱⑴X⑴+诃=/>(1)其中:Z⑴为X⑴的紧邻域均值生成序列，三阶灰微分方程(1)的白化方程为¥朽字+/护+仲⑴⑴汀(2)白化方程(2)对

6、应齐次方程的特征方程为:A3+5人’+a2A+角=0。设苴对应的特征根分别为儿，入2,入3为三个不同实根。此时，得到时间响应函数x(,)(/)=Ctexp(A

7、/)+C2exp(X2t)+C3exp(A,/)+b/a3.相应的离散时间响应函数为»"(&)=C,exp(A

8、A)+C2exp(A2Ar)+C3exp(A?Zc)+6/a3(3)(U)对时间响应函数(3)进行变换，时间响应函数变换为yW=%(,)(A)=C】exp(入仏)+C2exp(A2^)+C3exp(A3^)+6/a3=(Cexp(入&)jb1'1+exp(人&)a31+exp(A(A)X(1+exp(A^))+C21Z

9、^V)(1+exp(V))+cexp(入)£)八八八、(G+b/1-1n1+exp(-入仏)a31+exp(-入/)〃x(1+exp(A^))+C2r7^(Ti^)(1+°中(人孙))心1+眾-E+exp(入/))(4)(ID)将(4)映射到神经网络中，得到GNNM(3.1)网络结构图(如图1所示)。图ICNNM(3,1)网络拓扑结构图(IV)网络的初始化。网络的的初始权值为:W2

10、=A

11、，仞31=A2,w41=入3；⑷51=C