北师大版初中数学章节知识总汇

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1、北师大版初中数学章节知识结构七年级上章节知识点生活中的立体几何第一节1.柱体圆柱:底面是圆面，侧面是曲面棱体：底面是多边形，侧面是正方形或长方形第一章丰富的图形世界体的形状第二节展开与折叠第三节截一个几何体第四节从三个方向看物2锥体J圆锥：底面是圆面，侧面是曲面'推体］棱锥:底面是多边形，侧面都是三角形3.球体：由球面围成的（球面是曲面）4.儿何图形是由点、线、面构成的。①儿何体与外界的接触而或我们能看到的外表就是儿何体的表面。儿何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。5.棱：在棱柱中，任何

2、相邻两个面的交线都叫做棱。6.侧棱：相邻两个侧血的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。••7.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。8.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……9.长方体和正方体都是四棱柱。10.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。11.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。12.设一个多边形的边数为n（n>3,且n为整数），从一个顶点出发的对角线有（n-3）条；可以把n边形成（叶2

3、）个三角形；这个n边形共有"⑺一3）条对角线。213.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。■14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。15・凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。章节知识点有理数第一节［正整数(如:1,2,3…)整数<零(0)［负整数(如:1,2,3…)有理数j正分数(如:一，—,5.3,3.8…)23分数负分数(如:―丄，—2.3,-4.8…)23数轴第一一节第二章有理数及其运算绝对值第三节※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。※

4、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，II到原点的距离相等。0数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。※绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作Ia

5、。※正数的绝对值是它木身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。有理数加法第四节

6、第五节有理数减法第六节有理数的加减混合运算>0)赵越足・-・》a(a>0)⑷0(6/=0)或⑷—►-a(a<0)-3-2-10123-a(a<0)1※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，HPlal^O※比较两个负数的大小，绝対值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。※绝对值的性质：①对任何有理数亠都有

7、a

8、^0.

9、②若

10、a

11、二0,则

12、a

13、=0,反之亦然.③若

14、a

15、=b,则a=±b.④对任何有理数a,都有

16、a

17、=

18、-a

19、※有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。③一个数同0相加，仍得这个数。※加法的交换律、结合律在有理数运算屮同样适用。O灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以

20、先相加。乘法第七节有理数的除法第八节有理数的第二章有理数及其运算乘方第九节有理数的法第十节科学计数的混合运算第十一节有理数器进行运算第十二章用计算※有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。0有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换，也就是说,减法没有交换律。Q有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②利用加法则，

21、加法交换律、结合律简化计算。（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一-成加法时，减数应变成它本身的相反数。）※有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘，积仍为0。175※如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与一、一与一…等）253※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。O有理数乘法运算步骤：①先确