3、.（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长：（2）探究：将冇•尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止.在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①tanZPEF的值是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长.图1PD图24、（广东河源21题9分）如图9,已知线段AB的长为2a,点P是AB±的动点（P不与A,B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正ZXAPC和正APBO.（1）当AAPC与APBD的而积之生取最小值吋，A
4、P=；（直接写结果）（2）连结AD、BC,相交于点、Q,设ZAQC=a,那么Q的大小是否会随点P的移动血变化？请说明理由；（3）如图10,若点P固定，将APBD绕点P按顺吋针方向旋转（旋转角小于180°），此时a的大小是否发主变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）5、（•广东21题）如图（1）,AABC与ZXEFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9,ZBAC=ZDEF=90°,固定AABC,将ADEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结朿时重合的情况，
5、设DE,DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G,H点，如图（2）A（D）fA（D）團(1)（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）;（3）问：当x为何值时，AAGH是等腰三角形.6、（•河北25题）如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6,点M为AB上一定点.思考如图I,圆心为0的半圆形纸片在AB,CD之间（包括AB,CD）,其直径MN在AB±,MN=8,点P为半圆上一点，设ZM0P=a.当⑴90度吋
6、,点P到CD的距离最小，最小值为2・探究一在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB,CD之间顺吋针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2,得到最大旋转角ZBM0二30度,此时点N到CD的距离是2.探究二将如图1中的扇形纸片NOP按F而对a的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB,CD之间顺时针旋转.（1）如图3,当a=60。时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转/（JZBM0的最人值；（2）如图4,在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD±，请确定a的収值范围.333（参考数
7、据:sin49°=4,cos4l。二耳，伽37°二耳.）7、(哈尔滨28题)已知：在AABC中,BC=2AC,ZDBC=ZACB,BD=BC,CD交线段AB于点E・(1)如图1,当ZACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为(2)如图2,当ZACB=120°时,求证:DE=3CE：⑶如图3,在(2)的条件下，点F杲13C边的中点，连接DF,DF与AB交于G,ADKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K,.延长DK交AB于点H.若BH二10,求CE的长（图1）（图3）（图2）8、（•黑河26题
8、）在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF丄AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,易证EG=CG且EG丄CG.图(1)图(2)图(3)（1）将ABEF绕点B逆时针旋转90°,如图（2）,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.则线段EG和CG又有怎样的数量关系和（2）将ABEF绕点B逆时针旋转180°,如图（3）,位置关系?请写出你的猜想,并加以证
