高考数学二轮复习（浙江专用）训练：教师2（专题二-专题三）含解析

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1、专题二I三角函数与平而向量第1讲三角函数的图象与性质高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1•三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查.真題感悟考点整合明考向扣要点真题感悟兀1.(2016-全国II卷)若将函数y=2sin2x的图象向左平移巨个单位长度，则平移后图象的对称轴为()£JTJT一花(kw®k只兀C.x=~—]2(£uZ)B.x=y+石(圧Z)D・X=+p(MZ)解析由题意将函数y=2si

2、n2x的图象向左平移令个单位长度后得到函数的解析式为尹=2sin〔2x+专)由2x+~^=kn+弓■得函数的对称轴为x=^+*(kWZ),故选B.答案B2.(2015-安徽卷)已知函数f(x)=Asm(cox+(p)(Af⑺，0均为正的常数)的最小正周2n期为兀，当时，函数./(X)取得最小值，则下列结论正确的是()A:/(2)

3、4兀Ji时，2x~~(p=~^~~~(p=2kJi—Z),

4、11n勺^二(p=2kn—§(kWZ)，又(p>0，•:处mJIJI1JT八故./(x)=/sin(2x+石).于是/(0)=乞4,/(2)=/sin(4+w),/(—2)=/sin—4+_=/sin<13n、-4,又•••一〒＜JI5兀73TJIJI2~4<4-—

5、有关，但与c无关C•与b无关，且与c无关D.与b无关,但与c有关/Y]解析因/(x)=sin2x+/?sinx+c=——+bsinx+c+㊁，其中当b=Q时，/(x)=_££尹+c+*,的的周期为肌；片0时，7W的周期为2n.即皿的周期与b有关但与c无关，故选B.答案B,(只、Ji3.(2016-全国I卷)已知函数/(x)=sin(cox+^6»0,0

6、W勺，兀=—才为/(x)的零n/n5n、点，兀=才为y=/(x)图象的对称轴，且/(X)在(jg弔上单调，则①的最大值为()A.llB.9D.5C.7解析因为x=—寸■为.AX）的零点，兀=才为ZW的图象的对称轴，所以于一（一壬）=f+y

7、,得卩=長世wz）,则co=2k+（k^z）,又因为/⑴在倍，謝上单5JTJTTlT2兀，JI调，所以玄—即eW12,又当k=5时，3=11,e=_〒.心）在恰，看）上不单调；当比=4时，3=9,卩=才，几丫）在借曙）上单调，满足题意•由此得co的最大值为9,故选B.答案B考点整合1.常用三种三角函数的易误性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图象^/AP；Zx2H:2单调性在一,y+2^n伙WZ）上单调递增；在~^+2k^,3nI2+2M』％WZ）上单调递减在［—兀+2^n,2kn］@WZ）上单调递增；在［2乞“,n+2kn］（ArEZ）上单调递减.（兀在一〒+kn,y+Z：n

8、^ez）上单调递增对称性对称中心：（1,0）（Z：ez）；JI对称轴：X-2+力兀伙GZ）对称中心：（11〒+£兀，0伙WZ）；“7对称轴：X=kn（fcez）对称中心：仁，0”GZ）1.三角函数的常用结论（）y=Asin（cox+（p）f当y=kn（k^Z）时为奇函数；jiJi当（p=k^+~f（keZ）时为偶函数；对称轴方程可由cox+（p=k^+y^EZ）求得.it（2）y=Acos（a）x+（p）f当（p=k^+p~伙丘乙）时为奇函数；当0=—（胆Z）［l寸为偶函数;对称轴方程可由cox+（p=k^（k^Z）求得.（3p=/tan（ex+0）,当（p=k（k^Z）时为奇函数.

9、2.三角函数的两种常见变换向左（年＞0）或向右•（伞＜0）⑴严加乂—平移朗个讥位—*横坐标变为原來的丄倍co夕=血（卄初—吋耘―纵坐标变为原來的A倍y—s（ct）xJr（p）横坐标不变歹=Asin（ay+申）（人＞（）2〉（））.横坐标变为原來的丄倍COsint(2)yy—sinct).r纵坐标不变向左（°＞0）或向右（0＜0）个取位横坐标不变ay+卩）（A〉0°3〉0）・嚥点聚焦平移纵坐标变为原来的A倍jy=sin（o＞2•十