【精品】静力分析基础

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1、静力分析基础本章主要讨论刚体在力系作用下的平衡规律。主要内容包括物体的受力分析、力系的简化、力系平衡条件及应用等。其中，恰当地选取研究对彖，正确地画出物体受力图，是解决力学问题的关键步骤。2.1静力分析基木概念2.1.1基本概念1•平衡在静力学中，把物体相对于地面保持i挣止或作匀速直线运动的状态称为物体的平衡状态。2.力和力系力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态或形状发牛改变。力使物体运动状态发生改变的效应称为外效应，使物体形状发生改变的效应称为内效应。木章只研究外效应，内效应在第3章屮研究。实践表明，力

2、对物体的作用效果収决于力的大小、方向和作用点三个要素。当这三个要素中任何一个要素发生改变时，力的作用效果就会发生改变。图2-1力的矢量表示力是一个既有人小又有方向的量，故用矢量表示。如图2・1所示，通常川一按比例画的带箭头的有向线段來表示力矢量，线段的长度按一定比例表示力的大小，线段所在的直线和箭头的指向表示力的方向，冇向线段的起点或终点表示力的作用点。力矢虽用粗黑体大写英文字母表示，如F、P.G等。若非粗黑体人写英文字母则只表示力的人小。力系是指作用于被研究物体上的一组力。如果一个力系能使物体处于平衡状态，则称该力

3、系为平衡力系；若两力系分别作用于同一物体时效应相同，则二者互称等效力系；若一个力与一个力系等效，则称此力为该力系的合力。所谓力系的简化就是用简单的力系等效替代复朵的力系。在国际标准计量单位中，力的单位是牛顿（N）,还常用千牛顿（kN）,lkN=1000No3.刚体刚体是指在力的作用卜不会变形的物体，即在力的作用下，物体内任意两点间距离都不会改变的物体。刚体是一种抽彖化的力学模型，静力学主耍讨论的对彖是刚体。2.1.2静力学基本公理静力学基木公理是人们在生活和生产实践中经过反复观察和实践得出的结论。静力学的全部理论，就

4、是以静力学公理为依据推导出來的；静力学公理是静力学的理论基础。1.二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要且充分条件，是这两个力的大小相等，方向相反，作用线重合(简称等值、反向、共线)，如图2・2所示。图2-2二力平衡条件此公理适用于“刚体”，是力系平衡的理论基础。对非刚体而言，二力平衡条件只是必要条件，而不是充分条件，如绳索一类的柔性体，当受等值、反向、共线的两个拉力作用时，处于平衡状态，但受两个等值、反向、共线的压力作用吋，就不能平衡。只受两个力作用而处于平衡的构件，称为二力构件，当构件为杆件时

5、则称为二力杆。二力杆的受力特点是二力的作用线必定沿着两作用点的连线。2.加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对物体的作用效果。此公理适用于“刚体”，是力系简化的理论基础。推论——力的可传性原理：作用在刚体上的力，其作用点可以沿着作用线在刚体内任意移动而不改变它对刚体的作用效果。图2-3力的可传性在实践屮，人们有这样的体会，以等罐的力在车示力点推和在车前3点拉，效果是一样的，如图2・3所示。由力的可传性原理看出，对刚体来说，力的作用点已不再是决定其效应的要素乙一，而由力的作用线取代，因

6、此作用在刚体上的力的三要索是力的大小、方向和作用线。但必须注意,力的可传性原理只适用于刚体，而不适用于变形体。3.力的平行四边形公理作用在刚体上的两个汇交力可合成为一个合力，合力的作用点在二力的汇交点，合力的大小和方向由以此二力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量表示，如图2・4(a)所示。此公理是研究力系合成和力分解的基础。根据这个公理所作出的平行四边形，称为力的平行四边形。这种求合力的方法，称为力的平行四边形法则。两个力的合成不是简单的地代数和，而是要用平行四边形法则求几何和，即欠量和。力的平行四边形法则还可用矢

7、量式表示为R=F^F2。由图2-4(b)可见，求合力R时，实际上不必作出整个平行四边形，只耍以力Fi(M)的末端B作为八(BD)的始端画出F2(即两分力首尾相接)，那么矢量就代表合力合力和分力所构成的三角形称为力三角形；用力三角形求两力合力的方法，称为力三角形法。RI)(b)B图2・4力的平行四边形法则在工程中，通常是将一个已知力分解为两个相互垂直的分力，或用两个相互垂直的分力来表示一个方向不定的未知力，且一般选这两个分力沿坐标轴方向，如图2-4(c)所示。可用矢量式表示为F=FX^FyoF、Fx、",之间的关系式为

8、(2-1)F十+F；Fx=FcosaFv=Fsina应用上述力的基木性质，可以推导出三力平衡汇交定理：如果物体在三个不平行的共面力作用下处于平衡时，则这三个力的作用线必汇交于一点。若物体受三个互不平行的共而力作用而平衡，则根据三力平衡汇交定理，通常只耍已知两个力的方向，第三个力的方向便可推知。在解力系平衡问题时，常可利用这个定理确定未知力的方向