（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第十五单元统计与统计案例学案文

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1、第十五单元统计与统计案例教材复习课“统计山统计案例”相关基础知识-课过知识点一三种抽样方法［过双基］三种抽样方法类别共同点各口特点相互联系适用范围简单随机抽样是不放冋抽样，抽样过程中，每个个体被抽到的机会（概率）相等从总体中逐个抽取总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规贝1」，在各部分抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个数比较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的儿部分组成［小题速通］1.从一个容量为“的总体中抽取一个容量为77的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体屮每个个

2、体被抽中的概率分别为Q，灿，则（）A・P=P1

3、，已知力,B,C三所学校中分别有180,270,90名教师,则从Q学校中应抽取的人数为（）解析：选A根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为90180+270+90X60=10.［清易错］N1.系统抽样中，易忽视抽取的样木数也就是分段的段数，当-不是整数时，注意剔除，n剔除的个体是随机的，各段入样的个体编号成等差数列.样本容暈刃2.分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的，即m攵v1・从2018名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样法从2018名学生中剔除18名学生，剩下的2000名学生再按系统抽样的方法抽氏均不相等D.都相等，且为2取，则每名学

4、生入选的概率(A.不全相等C.都相等，且为旁丽解析：选C从河个个体屮抽取护个个体，则每个个体被抽到的概率都等于彳2.从300名学生(其屮男生180人，女生120人)屮按性别用分层抽样的方法抽収50人参加比赛，则应该抽収男生人数为()B.30D.36A.27C.33解析：选B因为男生与女生的比例为180:120=3:2,3所以应该抽取男生人数为50Xw=30.知识点二频率分布直方图和茎叶图［过双基］1.作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差);⑵决定组距与组数;(3)将数据分组；(4)列频率分布表;(5)画频率分布立方图.2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布

5、折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的也，就得到频率分布折线图.(1)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.3.茎叶图的优点茎叶图的优点是可以保蚩原始数据，而且可以随时记录,这对数据的记录和表示都能带來方便.［小题速通］1.在样本的频率分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的右且样本容量为80,则中间一组的频数为（）A.0.25B.0.5C.20D.16解析：选D设屮间一组的频数为x,依题意有命=*1—命）解得^=16.2•某学生在8

6、次测试屮，数学成绩的茎叶图如图，则这8次成绩的屮位数是（）A.86B.87C.87.5D.8&5解析：选A由茎叶图得到8个数的大小顺序依次是7&79,83,85,87,8&89,96,屮间的两个数为85,87,所以中位数为卑聖=86.［清易错］-"1.易把直方图与条形图混淆两者的区别在于条形图是离散随机变量，纵坐标刻度为频数或频率，直方图是连续随机变竝，连续随机变量在某一点上是没有频率的.2.易忽视频率分布直方图屮纵轴表示的应为需.3.在绘制茎叶图时，易遗漏重复出现的数据，重复出现的数据要重复记录，同时不要混淆茎叶图屮茎与叶的含义.-~1.某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所

7、示，其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则图中臼的值为()A.0.006C.0.0045解析：选B由题意知，a=~D.0.0025+0.03+2X10=0.005,故选B.2.（2018•郑州检测）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的屮位数相同，平均数也相同，则图屮的/〃，/7的比值号=.甲乙72n9m3248解析：由茎叶图可知