（全国通用版）2019版高考数学总复习专题六统计与概率62概率、统计解答题精选刷题练理

《（全国通用版）2019版高考数学总复习专题六统计与概率62概率、统计解答题精选刷题练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、6.2概率、统计解答题望、方差命题角度1离散型随机变量的分布列与期髙考真题体验・对方向1.(2018全国/・20)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品•检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否対余下的所有产品作检验•设每件产品为不合格品的概率都为p(0

2、中确定的灿作为p的值.已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.⑦若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为尤求刃；②以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？g(D20件产品中恰有2件不合格品的概率为因此厂@)=C20[2p(l-p)J防(1-p)17]=2°2叨(1切"仃TOp).令fp)4),得p=Q.1.当pW(0,0.1)时，fp)X);当pe(0.1,1)时，广@)<0・所以HR的最大值

3、点为QP.1.(2)由(1)知,pR.1.⑦令卩表示余下的180件产品屮的不合格品件数，依题意知厂为(180,0.1),F20X2*25K即#40+25X所以②如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元.由于W400,故应该对余下的产品作检验.2.(2017天津・16)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在111各路口遇到红灯的概率分别为2'彳'4⑴记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量尤的分布列和数学期望;(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到

4、1个红灯的概率.闢(1)随机变量才的所有可能取值为0,1,2,3.户(灼)二(TW)x(gP(尤=1)二Ix(1-1)x(1-1)+(!-1)x1x(1-1)+(1-1)X(1-1)X1=g户辰)二2/342124所以，随机变量才的分布列为(1

5、Y=)P(Z-O)4242444811所以，这2辆车共遇到1个红灯的概率为481.(2017山东・18)在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示.通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A]fA2iA,Ah亦6和4名女志愿者B、,民&tA,从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含仏但不包含〃:的概率.(2)

6、用尤表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求尤的分布列与数学期望以力.罕_5圖(1)记接受甲种心理暗示的志愿者中包含旦不包含禺的事件为就则P(胁18(2)由题意知*可取的值为:0,1,2,3,4,则PIX2=P(X=Q)=PCT二1)=C6C4-10>01231/15it514：2：2'2：W二3)=二因此力的分布列为尤的数学期望是E(X)=0X戶(胆0)HXP(X=)+2xp(x=i)+3XP(胆3)何XP(X=4)15102121HX松X+3X1.（2017全国〃Z・18）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相

7、同,进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温（单位：。C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：■[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)丿、216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于

8、该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量*（单位:瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为/（单位:元），当六月份这种酸奶一天的进货量刀（单位:瓶）为多少时，F的数学期望达到最大值？闢（1）由题意知，尤所有可能取值为200,300,500,由表格数据知2+163625+7+4戶(胆200)=9°-0.2,P(胆300)4,戶