江苏高考三角函数真题

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1、江苏高考三角函数真题2018：7．已知函数的图象关于直线对称，则的值是▲．16．（本小题满分14分）已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．17．（本小题满分14分）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值

2、之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．2017：5.若tan,则tan=16.（本小题满分14分）已知向量a=（cosx,sinx）,,.（1）若a∥b，求x的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的x的值18.（本小题满分16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm.分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm.现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置

3、于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；16（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度.202016：9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是▲.14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是▲.15.（本小题满分14分）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值.17.（本小题满分14分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高的四倍

4、.(1)若则仓库的容积是多少？(2)若正四棱柱的侧棱长为6m,则当为多少时，仓库的容积最大？2015：8.已知，，则的值为_______.15.（本小题满分14分）在中，已知(1)求BC的长；（2）求的值。2018：全国卷26.在△ABC中，cosC2=55，BC=1，AC=5，则AB=A.42B.30C.29D.2510.若f(x)=cosx-sinx在[-a, a]是减函数，则的最大值是A.π4B.π2C.3π4D.π15.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin(α+β)=__________．2010：江苏卷10、定义在区间上的函数y=6cosx的

5、图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____。13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲_____。17.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。(1)该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实

6、际高度为125m，试问d为多少时，-最大？2011：江苏卷7．已知则的值为__________9．函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)=15．在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.2012：江苏卷11．设为锐角，若，则的值为▲．15．在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．2013：江苏卷1函数的最小正周期为▲.15.（本小题满分14分）已知，，.(1)若，求证：；(2)设，若，求，的值.18.（本小题满分16分）如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到

7、.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50m/min.在甲出发2min后，乙从乘缆车到，在处停留1min后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路长为1260m，经测量，，.(1)求索道的长；(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在处相互等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？2014：江苏卷5.已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_______．14.若的内角满足，则的最小值是_______．15【