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1、综合评估检测(二)•、选择题11•抛物线y8A=1A・x32B.y22X的准线方程是()C.y=T32D.y2答案:B解析：整理抛物线方程得,xy,・•・p4,・・•抛物线方程开口甸下,•••准线方程是y2•给出命题p：若ABBC0,贝【JABC为锐角三角形；命题q：实数a,b,c满足则a,b,c聶比数列•那么下列结论正确的是()A.pAq与pq都％真B.pAq为真而pq为假C.p/q与pq都为假D・pq为假而pq为真答案：c解析V/A•>Z△■.ABBC0,/.B为钝角，ABC为钝角三角形，.•.命题p为假.tbac不能推出a,b,c,为等比数列（如a0,b0,c1）,2av二命题q为假
2、•故Pq写卩一q均为假.3•已知点A在基底｛a,b,c｝下的坐标为(864)，其中aij,bjk,cki，贝点A在基底｛i,j,k｝下的坐标是（）A.(12,14,10)B.(10,12,14)C.(14,12,10)D.(4,3,2)答案：AOA=8a+6b+4c=解析：+f)+6仃+k)+4(k+i)=12f+14[+10k.i4•设a€R，贝ij“a二/r是“_v1”的()aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:1.1■<的充分—坏能a推出aa1(如6e可知，"a不必要条件・故选A.5•设），则关于x,y的方程2Xsin2ycos1所表示
3、的曲线为（）A.实轴在y轴上的双曲线B・实轴在X轴上的双曲线c.长轴在y轴上的椭圆D•长轴在X轴上的椭圆答案:c解析:•.・ee0<6>0>/.cos0,且
4、cos
5、sin0,_十2二原方程可化为x8_y&一1，它表不长轴在y轴上的椭圆.sincos2,E为PB的中点，6•如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB、y、z轴建立坐标系,cosDPAE•若以DA、DC、DP所在直线分别为x3则点E的坐标为()A.(1,1,1)B.(2,时c.(21-1)[i2i2)答案：A解析二_1,1,m)>=xDP—(QA2m)r—由题意可知A(2,0,0),B(2,2,5),D(0,0,0)，令P
6、(0,0,2m)(mAE<(2・・cosDP,AE2m3,m1.2311m2m・・・・点E的坐标为(1,1,1).7•正四面体ABCD中，点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点，给岀下列向量的数量积：①ABCD；②ACDF；③EF-FG；④EGCD•其中等于0的向量积的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：C解析：•.•正四面体ABCD中，点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点，AG丄CD,BG丄CD,AGcBG=G,CD丄面ABG,•/AB,EGu面ABG,/.AB丄CD,同理AC丄BD,/.ABCD=0,EGCD=0.EF//BD,AC,EF=0.•.EF//BD,FG//AC,A
7、C±BD,•••EF厶FG,..ETP=0.故①③④正确•故选C・8•过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆2X——+2=P:y1交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为()答案:解析:2上，且a由题意可得四边形ABCD的对角线互相垂直，且四个顶点在椭圆£+22yb=1.四边形ABCD面积等于1*ACBD.2当AC和BD中，有一条直线的斜率不存在时,AC和BD的长度分别为2a和2b,四边形ABCD面积等于・；ACBD=2ab=2^1=2<2.当AC和BD的斜率都存在时，设AC的方程为y=kx,BD方程为讨=+—=把ykx代入椭圆的方程化简为（2Q1）x220,/.x•=一A2XC=
8、/^2(1AC1x-A-c2k2k同理求得bd2Qp-21142k).2222k42・・・1ACBD42k2k5k42k25k22k2k2128，=4•一=一21—332_222k当且仅当k2!时，取等号-k综上可得，四边形ABCD面积■的最/卜值等于9.己知点Fi,F2是椭圆222xy2的两个焦点,点P是该椭圆上的一个动点，那么IPFPF
9、的最小值是（）21A.07B.1C.2D.22答案：+=!_■■■■■C+解析：>>■—=—+—=0是F1F2的中点(0为原点)，■•♦IPFPF
10、2
11、PO
12、,当P为短轴的端点时，
13、PO
14、取12得最小值，为1,/.
15、PFPFI的最小值为2•故选C.12£
16、2222有共同的焦点，10.已知a0,b0,且双曲线XyxyCC1:2212:222与椭圆ab■厂ab则双曲线Ci的离心率为()A.2B.2C.233B.4x/33答案：c解析:由已知得2a2bc./.4a・•a且a11,・•・实数a的取值范围是：[0,1]3c2,/.ec・故选C.一-a:、填空题"•设p:
17、4x_3
18、<1,q:x2J2aJ)x^a(aJ)<0.若「p是£的必要不充分条件,实数a的取值范围是
