同尺寸矩形毛坯剪切排样算法研究

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1、广西师范大学硕士学位论文同尺寸矩形毛坯剪切排样算法研究姓名：孙英申请学位级别：硕士专—业：计算机软件与理论—指导教师：崔耀东20060401同尺寸矩形毛坯剪切排样算法研究研究生姓名：孙英导师姓名：崔耀东学科专业：计算机软件与理论研究方向：优化计算技术；计算机辅助设计年级：2002中文摘要在国民经济许多行业中，都会遇到板材分割问题。例如：金属制品、普通机械、专用设备、交通运输设备等制造行业的金属板材分割，家具制造业的胶合板分割，建筑和玻璃行业的平板玻璃分割等。在板材分割中应用优化排样算法，能够提高材料利用率，从而降低生产成本。板

2、材分割吋既可以按套裁排样方式下料，也可以按单一排样方式下料。前者在一张板材中，允许排入不同尺寸的毛坯；后者只允许排入相同尺寸的毛坯。虽然套裁排样方式的材料利用率较高，但单一排样方式因具有下述特点，在实践中也得到较广泛的应用:（1）下料过程易于管理；（2）下料工艺较为简单；（3）能够按单张订单组织生产，从而缩短生产周期。本文研究的是矩形毛坯单一排样问题，即要求在满足工艺约束条件的前提下，确定排样方式，使一张板材中所含相同尺寸矩形毛坯的数量达到最大。耍求同时实现排样方式最优性和切割工艺最优性。排样方式最优性是指一张板材中所含毛坯数

3、达到最大。切割工艺最优性是指在保证排样方式最优性的前提下，生成下料工艺最简单的排样方式。也可以表述为：如果毛坯数达到最大的排样方式不止一个，要求找到下料工艺最简单的排样方式，作为最优排样方式。本文的排样问题是根据剪冲工艺的要求抽象出来的。剪冲工艺是指分两步将板材分割成毛坯：第一步用平剪床将板材切成条带；第二步采用剪或冲的方式，将条带切成毛坯。所考虑的工艺约束包括最小条带长度约束和最大条带长度约束，排样方式中条带的长度，必须在最小和最大条带长度约束值之间。根据条带根数来衡量排样方式的下料工艺复杂程度，条带根数越少，排样方式越简单

4、。因此，切割工艺最优性，是指在保证所含毛坯数达到最大的前提下，生成条带根数最少的排样方式。目前，矩形毛坯单一排样的常用算法主要有动态规划算法、递归算法、分支定界算法、连分数算法等。本文通过对研究现状的分析，指出现有算法不能直接处理本文的排样问题,不能生成条带根数最少的排样方式。木文对基木的动态规划算法加以改造，使之能够处理最小和最大条带长度约束，能够生成切割工艺最简单的排样方式。并在C++环境下，开发岀同尺寸矩形毛坯排样系统UR。利用这个软件，进行了大量的例题测试，得岀对生产实践具有指导意义的结论。木文的主要工作总结如下：第一

5、，根据生产实践的耍求提出耍解决的排样问题，对同尺寸矩形毛坯排样的研究现状进行分析，论证本文研究的必要性。第二，对现有同尺寸矩形毛坯排样算法进行研究，选择合适的算法作为本课题研究的主要算法。第三，在现有算法的基础上设计出新的算法，用以解决木文研究的排样问题。在C++环境下，开发岀同尺寸矩形毛坏排样系统，用于验证本文解决方法的可行性与有效性。第四，通过实验计算，分析测试本文所提出的算法，得到对生产实践具有指导意义的结论。通过对实验计算结果的分析，得出如下对生产实践具有指导意义的结论：(1)条带长度约束的存在，会使下料利用率下降。在

6、实际生产活动中，应注意改进下料工艺，尽量不对条带长度形成约束。(2)最小条带长度约束值增加，会使排样方式中所含毛坯数下降，但其在一定范围内变化时，对下料利用率的影响不大。因此，实际生产中为保证冲裁工艺的安全性，可以对最小条带长度施加约束。(3)最大条带长度约束值减小，会使排样方式中所含毛坯数下降。特别是当减小到一定值时，会引起下料利用率的明显下降。对于实际牛产，通过改进下料工艺，可以改变最大条带长度约束值。因此，可以应用本文算法进行分析，确定合适的最大条带长度约束值。通过权衡改进工艺的费用和因下料利用率提高所得到的收益，进行改

7、进工艺的投资决策。(4)所含毛坯数相同的排样方式，所含条带数可能有较大差别。本文算法能够生成条带根数最少的排样方式，从而简化下料工艺，具有应用价值。关键词：切割下料；布局；动态规划；条带约束ResearchonthealgorithmforGeneratingCuttingPatternsofEqualRectanglesStudent:SunYingSupervisor:CuiYaodongMajor:ComputerSoftwareandTheoryResearchArea:OptimizationandComputati

8、onTechniques;ComputerAidedDesignGrade:2002AbstractThecuttingstockproblemappearsinmanyindustrialareas,suchasthecuttingofmetalplateintosmall