苏教版九年级上学期数学教案全集

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1、1・1等腰三角形的性质和判定（1）教学内容：等腰三角形的性质学习目标：1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。教学重点：等腰三角形的性质。教学难点：等腰三角形的性质及其证明。主要教法：讲授法，探究法教学准备：直尺，作业纸学情分析：学习过程一、复习回顾:在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨冋忆一下。1、用的过程，叫做证明。经过称为定理。2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？（1）；（2）;（3）.3、推理和

2、证明的依据有哪几类？4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实:5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？（1）;（2）；（3）；（4）；（5）；三、新课讲授：1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。2、思考与讨论怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的屮线、底边上的高互相重合。3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。定理：,（简称：）定理：,（简称：）4、你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）文学语言图形符号语言等边对等角在AABC中•••

3、•；••O三线合在AABC中，AB=AC(1)VZBAD=ZCADA,。(2)・.・BD=CD・・・，o(3)TAD丄BC・・・,o5、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：O四、新课总结:1、在本节课中，我们用基本事实乂证明了哪些定理。（1）;（2）；（3）o2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形

4、，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。五、当堂训练：六、板书设计：七、教学反思：1・1等腰三角形的性质和判定（2）教学内容：等腰三角形的判定教学目标：在掌握了等腰三角形的性质定理和判定定理的基础上，探索等边三角形和其它相关知识的证明方法。教学重点：等腰三角形的判定教学难点：等腰三角形的判定与证明主要教法：探究法，讲授法教学准备：直尺，作业纸学情分析:教学过程一、矢口识冋顾上嗨课石，義们对等腰三角形的性质定理和判定定理进行了证明，请你写出这些定理。等腰三角形性质定理：（1）;（2

5、）o三、新课讲授二、预习检查AD平分ZEAC,且AD〃BC。求证：AB=2、在上图中，如果AB=AC,AD〃BC,那么AD平分ZEAC吗？如果结论成立,你能证明这个结论吗？EAD三、思考与交流1、证明：(1)等边三角形的每个内角都等于60°o(2)3个内角都相等的三角形是等边三角形。2、证明：(1)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。(2)到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。四、体会与交流本节课，我们又证明了哪些定理？(请写出来)你掌握了吗?五、当堂训练六、板书设计1.2直角三角形全等的判定（1）教学

6、内容：育角三角形全等的判定教学目标：1、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；2、从简单的数学例子中体会反证法的含义；3、逐步学会分析的思考犯法，发展演绎推理的能力。教学重点：能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；教学难点：发展演绎推理的能力主要教法：探究法教学准备：直尺，作业纸，直角三角形纸片学情分析：教学过程：一、复习冋顾我们怎么样去判断两个三角形全等呢？二、检查预习：三、新课讲授：1、合作交流证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）问题一：你能从基木的事实出发，证明斜边和一条直角边对应相等的

7、两个直角三角形全等吗？问题二：证明这个结论你有没有困难？说说你准备如何解决这个问题？问题三：如果用“把斜边和一条直角边对应相等的两个•育角三角形拼合”的方法来证明“HL”定理，那么：（1）如何拼合？（2）可以拼合成一个什么图形？为什么可以拼合成一个等腰三角形？（3）说说你的证明思路。2、例题讲授⑴、如图：如果ZBAC=30°，那么BC=-AB,你能证明这个结论吗?Cu(2)(1)（2）、如图，在AABC中，己知D是BC中点，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E、F,DE=DF・求证：AB=AC四、新课总结1、图形的“拆（把一个等

8、腰三角形拆成两个全等的直角三角形）”和“拼（把两个直角三角形拼成一个等腰三角形）”两种方法体现了同一种思想一一转化思想，即可把待证的问题转化为可证的问题；2、本节课我们证明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特殊性质，你还能列举一