河南省新乡市延津县2018届高三数学12月月考试题（普通班）理

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1、河南省新乡市延津县2018届高三数学12月月考试题（普通班）理一・选择题（四选一，12*5=60分）1.已知集合A匸B,A匸C,B={0,1,2,3,5,9},C={2,4,8,10},则A可以是A.{1,2}B・{2,4}C.{4}D.{2}2.在复平而内与复数z二二2/所对应的点关于实轴对称的点为A,则点A对应的复数为1+iA.1+zB.l—iC.—1—zD.—1+z3.某乡政府调查A、B、C、D四个村的村民外出打工的情况，拟采用分层抽样的方法从四个村中抽取一个容量为500的样本进行调查，己知A、B、C、D四个村的人数之比为4:5:5

2、:6,则应从C村中抽収的村民的人数为A.100B.125C.150D.1754已知g二0.9933,/?=log3龙,c=log?0.8,则a,b,c的大小关系为A.h

3、PF

4、=5,则点P的纵坐标是A.5B.4C.20.16.设数列仏}是首项为①，公差为1的等差数列，S”为其前项和,若S19S2,S4,成等比数列,则^2018=A.4030B.4029C.2014D.7..如图，网格纸上正方形小格的边长为1（单位：cm）图中粗线画出的是

5、某几何体的三视图，则该儿何体的体积为A.—cm33B.-cm33C.—cm33D.2cm3x>08.设D为不等式组2兀-y50表示的平面区域，则区域D内的点与点（1,0）的距离的最x+y+350小值为（）A.15C.22V5■58.己知函数/(x)=sin(2x+-),(xe/?),把函数/(x)的图像想右平移竺个单位长度得到312函数g(Q的图像，则下列结论错误的是JTA.函数g(兀)在区间0,-上是增函数B.函数g(兀)是偶函数7TC.函数g(x)的最小正周期是龙D.函数g(x)的图像关于直线兀=一对称4x2y29.设Fp几是双曲线C

6、:耳一—=1(。>0">0)的左右焦点，过片作直线/与双曲线/tr的左支交于A、B两点，且ABF,是以B为直角顶点的等腰直角三角形，记双曲线的离心率为e,则e2=A.5-2V2B.-+—C.5+2V2D.—242410.设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB丄AC.AD丄AC,AB丄AD,则+SAABD+S^ACD的最大值是A.4B.8C.6D.322211.设耳，代分别是椭圆C:—+^-=1的左右焦点，P为椭圆C上位于第一象限内的一点,43ZPFf?的平分线与ZPF?F的平分线相交于点T,直线PT与x轴相交于Q点，则A

7、.B.2C.—D.—22二・填空题12.已知向量：=(2」)必=(3“)，若(：+2初//(3&-：)，则实数ni的值是14•若&?+—)'的二项展开式中，含F的项的系数是-10,则实数心15.a知/(兀)是定义在R上的偶函数,且/(2)=0,当兀>0,xfx)-f｛x)>0,则不等式xf(x)<0的解集为16.函数/'(x)=log“(x+3)-l(G>0,QHl)的图像恒过定点A,若点A在直线1?nix+ny+1=0上，其中mn>0,则———的最小值为mn三.解答题17.(本题满分12分)已知数列仏｝的前n项和为S”，且满足Sn=-

8、an--a^a2=3(1)求数列仏｝的通项公式；(2)求数列｛(2/7-IX,｝的前n项和人。18.(本题满分12分)阳澄湖大闸蟹的上市规格为：特级雄蟹>200g,雌蟹ni50g,—级雄蟹>150g,雌蟹ni25g,二级雄蟹>125g,雌蟹XlOOg,现从某批上市的大闸蟹屮随机抽取100只，得到的数据如下雄蟹雌蟹等级特级一级二级特级一级二级只数30a102010b(1)根据雌雄按分层抽样的方法从这100只大闸蟹中抽取20只，若雌蟹只有8只，求°,b的值(2)按样本估计总体的方法从这批上市的大闸蟹中有放回的随机抽取3只，记特级雄蟹的只数为X

9、,求X的分布列和数学期望。19.(本题满分12分)如图在三棱锥P-ABC中，AC=4^BC,AB=2BC,D为线段AB上一点，且AD二3DB,PD丄平面RBC,PA与平面ABC所成的角为45°。(1)求证：平面PAB丄平面PCD;(2)求二面角P-AC-D的平面角的余弦值。15.设椭圆丄v+丄v=1(g>b>0)，其右焦点F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，点(3-2V3)在抛物线C上。(1)求椭圆的方程；(2)已知斜率为k的直线/交椭圆于A、B两点。M(0,V2),直线AM与BM的斜率之积2为巧,若在椭圆上存在点N,使

10、aN=

11、

12、B7V

13、,求AABN血积的最小值。216.已知函数/(x)=x3+ax2+/zr+c在兀二——与兀二1时都取得极值。(1)求的值及函数/(兀)的单调区间；(2)若对xg[-1,2]o不等式/(