电工与电子技术 12 门电路和组合逻辑电路(3～4)

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1、12.3组合逻辑电路的分析与设计根据逻辑功能和结构特点的不同，数字电路可分成组合逻辑电路（简称组合电路）和时序逻辑电路（简称时序电路）组合逻辑电路的特点是：输出与输入的关系具有即时性，即电路任一时刻的输出仅与电路当时的输入有关，而与电路原来的状态无关，没有记忆和存储功能。其函数关系为其一般示意图如图12-3-1所示12.3.1组合逻辑电路的分析组合逻辑电路分析就是给定某逻辑电路，分析其逻辑功能,即找出电路输出与输入之间的逻辑关系一般步骤为：1.根据逻辑图写输出函数的表达式；2.对表达式进行化简，求最简式；3.列出输出、输入变量之间的真值表；4.说明电

2、路的逻辑功能。下面通过例题说明组合逻辑电路的分析过程例12-3-1分析图12-3-2所示逻辑电路的逻辑功能。解：a.由图可得b.化简其卡诺图为化简后d.由真值表可知此电路为非一致电路，即输入A、B、C取值不一样时输出为1,否则为0.c.由上述最简逻辑式可得输出输入的真值表如表12-3-1所示解：由12-3-3图可得其真值表如表12-3-2所示由真值表可得，此电路的逻辑功能为半加器。即两个一位二进制数相加，SH为和，CH为进位例12-3-2分析图12-3-3所示电路的逻辑功能12.3.2组合逻辑电路的设计根据所给的逻辑功能要求，设计能实现该功能的简单而

3、又可靠的最佳逻辑电路。所谓的最简就是指实现的电路所用的器件数最少、器件的种类最少、器件之间的连线也最少。其步骤为1.进行逻辑抽象。逻辑抽象的步骤为(1)分析事件的逻辑因果关系，确定输入变量和输出变量；通常把引起事件的原因定为输入变量，而把事件的结果作为输出变量。(2)定义逻辑状态的含义，即逻辑状态的赋值；(3)根据所给逻辑要求列出输出和输入的真值表2.写出逻辑函数式：由真值表写出输出变量的逻辑函数式；3.将输出逻辑函数表达式进行化简和变换,根据要求变换成适当的形式，如与非－与或式等。如果使用小规模集成门电路设计，需要将函数式化简为最简形式，以使电路中

4、所用的门个数最少，门的类型最少，输出端个数最少。4.根据化简或变换后的函数式画出逻辑电路连接图。解：1.由题意列出真值表如表12-3-32.由真值表写出输出端的逻辑式3.画出逻辑电路图，如图12-3-4所示例12-3-3设两个一位二进制数A和B，试设计判别器，若A>B,则输出Y为1，否则输出Y为0.输入输出ABCY00001111001100110101010110010111表12-3-4解:(1)根据题意确定输入和输出，并进行逻辑赋值输入为三盏灯A、B、C，其状态设灯点亮为“1”,熄灭为“0

5、”。输出为发出报警信号Y，交通灯正常工作为“0”，有故障发出报警信号为“1”。(2)根据题中的逻辑要求写出真值表，如表12-3-4所示例12-3-4设计交通灯工作状态检测电路。每一组交通灯是由红黄绿三盏灯组成，正常时，只能一盏灯点亮。其它状态均为不正常，检测电路发出故障报警信号，并用与非门实现(3)根据真值表写出输出逻辑函数表达式，即输入输出ABCY00001111001100110101010110010111表12-3-4(4)利用卡诺图进行函数的简化，如表12-3-5所示最简与或式为(6)

6、其实现电路如图12-3-5所示(5)变换逻辑函数：根据要求，使用与非门实现解：输入为3个工厂，设为A、B、C，用电为“1”，不用电为“0”；输出为甲、乙电站，设为Y1和Y2,供电为“1”，不供电为“0”，则真值表如表12-3-6所示输入输出ABCY100001111001100110101010101101001表12-3-6输出Y200010111例12-3-53个工厂由甲和乙两个变电站供电。若一个工厂用电，则由甲站供电；若两个工厂用电，则由乙站供电；若三个工厂用电，则由甲、乙两

7、站同时供电。试设计一个供电控制电路输出端逻辑式为化简：画出实现的逻辑电路，如图12-3-6所示12.4常用组合逻辑部件及应用常用组合逻辑电路由厂家制成了中、小规模的单片集成产品，如加法器、编码器、译码器、数据选择器、比较器等。这些集成器件具有通用性强、兼容性好、功耗小、工作稳定可靠等优点，因而在各类数字系统中被广泛采用12.4.1加法器12.4.1.1一位加法器a.半加器完成一位二进制数相加求和及进位运算的逻辑电路，只考虑两个1位二进制数相加，不考虑低位的进位输入有加数和被加数，输出为和及进位。设加数为A，被加数为B，和为S，进位为C，其真值表如表1

8、2-4-1所示。其逻辑电路及逻辑符号如图12-4-1所示输出端的逻辑式为b.全加器在实际的二进制数相加中，除