理想光学系统

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1、2理想光学系统共线成像理论基点与基面理想光学系统的物像关系理想光学系统的放大率理想光学系统的组合透镜理想光学系统的定义任意宽度光束都成完善像的系统目的：简化分析（无像差、无结构细节）找出系统基本参数与物像之间的基本关系又名：高斯光学特点：点对点、线对线、平面对平面共轴理想成像系统的性质轴上物点的共轭像点也在轴上过光轴的截面内的一个物点，其像点必在的共轭面’内垂直于光轴的截面内任意点的成像性质相同若已知（1）两对共轭面的位置和放大率，或（2）一对共轭面的位置和放大率、以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切共轭点都可由此确定O已知两对共轭面，求任意物点O

2、的像点O’1与1’共轭，2与2’共轭11’22’O1O1’O2O2’AA’BB’O’A’O2’O2O1已知一对共轭面、两对共轭点，求任意物点O的像点O’1与1’共轭，轴上点O1与O1’共轭，O2与O2’共轭11’AO1’BB’OO’共轭面和共轭点的选取原则上，共轭面、点无限制实际上，为计算方便，有限制一经选定，理想光学系统的共轭面称为基面，共轭点称为基点有限远轴上点发出的光线tg(-U)=h/(-L)-L-Uh无限远轴上点发出的光线F’(F)像(物)方焦点，H’(H)像(物)方主点f’(f)像(物)方焦距，f’=h/tgU’

3、，f=-h/tgUhF’L-，U0Q’H’QHFf’-fU’U-h无限远轴外点发出的光线光线互相平行与光轴夹一定角度F’主平面H和H’之间的关系AQ和FQ会聚于Q点，Q’B和Q’F’自Q’发出Q和Q’共轭，且=+1物方主面上的入射高度等于像方主面上的出射高度hF’Q’H’QHFf’-fAB共轴系统的基面、基点一对基面物方主面H和像方主面H’两对基点无限远物点和像方焦点F’物方焦点F和无限远像点不同的系统，仅表现为这些基面、点不同任意物点的像由基面、点决定理想光学系统的图解法求像给定系统的基面、点，利用光线通过它们的性质，通过画图，追踪典型光线求

4、出像典型光线平行于光轴的光线通过焦点的光线互相平行的光线通过主面的光线轴外点成像理想光学系统中，点物成点像要确定物点的像，只需跟踪物点发出的两条光线H’HF’FABA’B’轴上点成像物（像）方平行线交于像（物）方焦面做辅助光线H’HF’FAA’H’HF’FAA’两个光组对轴上点的成像光组：给定基点、基面的光学系统多光组：逐组运用图解法H1H1’H2H2’F1F2F1’F2’H1H1’H2H2’F1F2F1’F2’H1H1’H2H2’F1F2F1’F2’H1H1’H2H2’F1F2F1’F2’A1A1A1A1A2’A2’解析法求像与作图法同样的理论基础：基

5、点、基面起始点：F，F’，H，H’牛顿公式H’HF’FABA’B’-yy’-x-f-lx‘f’l‘高斯公式由前图知代入牛顿公式高斯公式的其他形式由于f=-f’前面已知x’+f’=l’，x+f=l，所以多个理想光组的成像各光组的基面、基点，以及相互位置已知逐个光组计算，并运用过渡关系多光组系统的放大率前一光组的像是下一光组的物假定有k个光组系统的放大率等于各光组放大率之积物方焦距f和像方焦距f’的关系lu=l’u’=h(x+f)u=(x’+f’)u’=y’/y=-x’/f’=-f/xx=-fy/y’,x’=-f’y’/y(-y/y’+1)fu=(-y

6、’/y+1)f’u’(-y+y’)fuy=(-y’+y)f’u’y’fuy=-f’u’y’J=n’u’y’=nuyf和f’的说明光焦度=n’/f’=-n/f表征光束的会聚或发散能力焦距以米为单位的光焦度，单位为折光度或屈光度若系统在空气中，n=n’，f=-f’理想光学系统的轴向放大率=dx’/dx=dl’/dl微分牛顿公式xdx’+x’dx=0=-x’/x=-(-f’)/(-f/)=-2f’/f=2n’/n若轴上移动有限距离x=x’/x=(x2’-x1’)/(x2-x1)=[-f’2+f’1]/[-f/2+f/1]=

7、12n’/n理想光学系统的角放大率=tgU’/tgU=ny/(n’y’)=n/(n’)=n/[n’(-x’/f’)]=-nf’/(n’x’)=f/x’=x/f’三个放大率之间的关系理想光学系统的节点节点：角放大率=+1的一对共轭点J，J’由=f/x’=x/f’=1知，节点位于HH’JJ’FF’AA’BB’-ff’xJ=f’xJ’=f节点的几何分析从四边形AA’JJ’知，AA’=JJ’=HH’从三角形HFB和F’J’B’知即HJ+JF=F’H’+H’J’（*）但H’J’=H’H-J’H=J’J-J’H=HJ，代入（*）HJ+JF=F’H’+HJ

8、JF=F’H’n=n’时的节点若n=n’，f=-f’，J和H重合，J’和H’重