高中物理竞赛辅导参考资料之18

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1、波动wavechapter18第十八章本章内容本章内容Contentschapter18机械波的产生与描述generationanddescriptionofmechanicalwave波的能量声波soundwave波的干涉waveinterference多普勒效应Dopplereffectelectromagneticwave电磁波theenergyofwave第一节generationanddescriptionof机械波的产生及描述机械波的产生及描述18-1mechanicalwave振动的传播过程称为波动。机械振动在媒

2、质中的传播过程称为机械波。产生机械波的必要条件：波源作机械振动的物体；媒质能够传播机械振动的弹性媒质。一、机械波的产生波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点仍在其各自平衡位置附近作振动。机械波的产生及描述机械波的产生及描述横波与纵波二、横波与纵波横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行软绳软弹簧波的传播方向质点振动方向波的传播方向质点振动方向在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气

3、体、液体和固体中出现。空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。几何描述三、波的几何描述波前波面波线波面振动相位相同的点连成的面。波前最前面的波面。平面波（波面为平面的波）球面波（波面为球面的波）波线（波射线）波的传播方向。在各向同性媒质中，波线恒与波面垂直。波的物理量波传播方向四、描述波动的物理量波速周期波长振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。波形移过一个波长所需的时间。频率周期的倒数。波速单位时间内振动状态（振动相位）的传播速度，又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。或平面简谐波平面简谐

4、波的波动方程平面简谐波的波动方程由简谐振动的传播所形成的波动。简谐波对于机械波，若波源及弹性媒质中各质点都持续地作简谐振动所形成的连续波，则为简谐机械波。简谐波又称余弦波或正弦波，是规律最简单、最基本的波。各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加。一、平面简谐波简谐波的一个重要模型是平面简谐波。平面简谐波的波面是平面，有确定的波长和传播方向，波列足够长，各质点振动的振幅恒定。波动方程二、平面简谐波的波动方程一列平面简谐波（假定是横波）观测坐标原点任设（不必设在波源处）波沿X轴正向传播（正向行波）如何描述任意时刻、波线

5、上距原点为的任一点的振动规律？设位于原点处质点的振动方程为cos已知振动状态以速度沿轴正向传播。对应同一时刻，振动状态与原点在时刻的振动状态相同。因此，在设定坐标系中，波线上任一点、任意时刻的振动规律为点的cos这就是沿X轴正向传播的平面简谐波动方程。它是时间和空间的双重周期函数。续上沿X轴正向传播的平面简谐波动方程cos波动方程常用周期波长或频率的形式表达由得coscos消去波速和分别具有单位时间和单位长度的含义，分别与时间变量和空间变量组成对应关系。波方程意义三、波动方程的物理意义cos若给定，波动方程即为距原点处的质点振

6、动方程cos距原点处质点振动的初相若给定，波动方程表示所给定的时刻波线上各振动质点相对各自平衡点的位置分布，即该时刻的波形图。cos续上若和都是变量，即是和的函数，这正是波动方程所表示的波线上所有的质点的振动位置分布随时间而变化的情况。可看成是一种动态的波形图。coscos正向波同一时刻，沿X轴正向，波线上各质点的振动相位依次落后。波沿X轴正向传播反向波coscos同一时刻，沿X轴正向，波线上各质点的振动相位依次超前。波沿X轴反向传播例一已知某正向余弦波时的波形图如下则此时点的运动方向，振动相位。解法提要正向波，沿轴正向微移原

7、波形图判断出点此时向下运动。并判断出原点处质点从Y=A向平衡点运动，即初相。由图可知代入得即例二已知cos波动方程一平面简谐波以波速沿X轴正向传播。位于处的P点的振动方程为解法提要得波动方程cos设B点距原点为P点振动传到B点需时即B点时刻的振动状态与P点时刻的振动状态相同cos例三已知波动方程y=0.05cosp(5x–100t)(SI)此波是正向还是反向波，并求A、n、T、u及l；x=2m处质点的振动方程及初相；x1=0.2m及x2=0.35m处两质点的振动相位差。x=2m处0.05cosp(5×2–100t)0.05co

8、s(100pt–10p)初相为–10p0.05cosp(5x–100t)cosa=cos(-a)0.05cos100p(t–)x2020m·s-1100p0.02s与比较得cos0.05m0.4m500Hz解法提要而且得知原点（x=0)处质点振动初相正向波x1=0.2m处的振