振动分析计算报告

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1、振动分析计算报告摘要：我们常用基于系统能量的Lagrange方程来建立系统的运动微分方程，解得振动问题小的固有频率。本题通过比较Ansys和Lagrange计算结果，看用Ansys取代Leigrcinge法作为理论解的近似结果是否可彳亍关键词：Lagrange法Ansys对比1问题描述求系统的固有频率如图1所示，ml=m2=m,kl=k2=k,31/4,1/4、图12模型求解2.1振动力学求理论解2.1.1引用公式拉格朗曰方程dTdVHdclj期1[mJ12、”1mJ22—Fm.—0：+—乙+

2、—2121<(2丿71212Z/1<3/八3/门)7・1riVrH—2・2.1.2求解结果K-w2M=0©=0.65』士-=2.62』土Vm~vm取弹簧弹性系数k=400N/m,梁长lm,横截面为0.05*0.05的止方形，梁材料密度为10000kg/m3o由公式0.485寸W2=1.6422.2Ansys求解2.2.1Ansys建模我们选取bcam3单元和combinl4单元分别模拟梁与弹簧，以此建立Ansys模型。在实常数的设定屮。我们设置梁单元Beam3的横截而而积为0.0025,惯性矩为2.0

3、833e-005,梁的高度为0.05m,密度为10000kg/m3；combinl4单元弹性系数设为400N/mo则建立模型如下：2.2.2Ansys求解结果计算分析，我们得到前四阶的固有阵型图和固有频率。表一Ansys求解结果第一阶第二阶第三阶第四阶同冇频率0.407801.6239904.491125.2(1)第一阶固有阵型DISPLACEMENTSTEP"SUB=1FREQ=.461744DMX=.34592AN5YMAY7201216:56:44(2)第二阶同冇阵型（3）第三阶同冇阵型（4）第

4、四阶固有阵型3结果分析根据振动力学的知识，此系统中的杆如果算作刚体，只有两阶固有频率。后而ANSYS算出的阵型是杆作为变形体时算岀来的。因此，只取了前两阶固冇频率的数据。表二Ansys和理论求解结果对比固有频率第一阶第二阶Ansys解0.407801.6239理论解0.48521.642误差1.23%0.65%4•结论通过前面的对比分析，我们可以看出，两种方法对系统振动问题的解答相差比较小，所以可用ansys的解答来近似代替系统振动的理论解答。