新人教版七年级下册全部数学教案（共97页）

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1、第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形屮辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.难点：在较复杂的图形屮准确辨认对顶角和邻补角.教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章而图，然后引导学生观察，并回答问题.学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生

2、产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是冇用的，也将为后而的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题，引入本节课题.二、探究新知，讲授新课1.对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.【板书】Z1与Z3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点0,没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：Z2和Z4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对■顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角

3、，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边.符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如Z1是Z3的对顶角，同时，Z3是Z1的对顶角，也常说Z1和Z3是对顶角.2.对顶角的性质捉出问题：我们在图形屮能准确地辨认对顶角，那么对顶角冇什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.【板书】・・・Z1与Z2互补，Z3与Z2互补（邻补角定义），AZ1=Z3（同角的补角相等）.注意：Z1与Z2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不

4、填已知，而填邻补角定义.或写成：VZ1=18O°—Z2,Z3=180°-Z2（邻补角定义），AZ1=Z3（等量代换）.学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习木上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：Z3=Z1=4O°（对顶角相等）.Z2=180°-40°=140°（邻补角定义）.Z4=Z2=140°（对顶角相等）.三、范例学习学生活动：让学生把例题中Zl=40°这个条件换成其他条件，而结论不变，口编几道题.变式1：把Zl=40°变为Z2-Zl=40°变式2：把Zl=40°变为Z2是Z1的3倍变式3：把Zl=40°变为Zl：Z2=2：9四、课堂小结学生活动：表

5、格中的结论均由学生自己口答填出.五、布置作业：课本P3练习5.1・2垂线(第一课时)教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画岀一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点同一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境1.学生观察教室里的课桌面、黑板面和邻的两条边,方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象？在学生回答Z后,教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一

6、定都了解，这可是我们要学习的内容.2.学生观察课本P3图5.1-4思考：固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，•其屮Zo是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当Za是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等.3•师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线

7、“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如杲一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。2.垂直的表示法.垂直用符号“丄”来表示，结合课本图5.1-5说明“直线AB垂直于直线CD,垂足为0”，则记为AB丄CD,垂足为0,并在图中任意一个角处作上直角记号，如图.3.简单应用(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.(2)判断以下两条直线是否垂直：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交,冇一组邻补角相等；④两条