弹性碰撞考点分析

《弹性碰撞考点分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、弹性碰撞考点分析（仁务省无繆希第一中学仁务无繆214031）前几年的《考试说明》中，关于弹性碰撞有限定性说明：“在弹性碰撞的问题中，不要求使用动能守恒公式进行计算”。2003年高考物理《考试说明》第31个考点：动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭），定位在II类要求，无限定性说明。2002年4月版的《物理教学大纲》无弹性碰撞的要求，教材中也无弹性碰撞的专门内容。因此本届高三在新课教学中缺少这块内容，而2002年广东试卷中也考到弹性碰撞的知识，鉴于上述原因，笔者认为在高三复习中应该补充“弹性碰撞”的理论及作

2、相关训练。本文就弹性碰撞作一-专题讲座，供大家教学吋参考。一.什么是弹性减按？弹性形变是指撤去外力后能够恢复原状的形变，能够发生弹性形变的物理我们说它具有弹性。碰撞是在极短的时间内发生的，满足相互作用的内力大于大于外力的条件，因此不管系统是否受到外力，一般都满足动量守恒。因此弹性碰撞是同时满足动量守恒和动能守恒的碰撞。•般意义上的碰撞，仅满足动量守恒，系统有动能损失，由于-•般只研究碰撞发生在一直线上的情况,系统在碰撞前后的重力势能不变，因此动能损失也对应着机械能的损失，通常情况下是机械能转化为内能。弹性戏按的基本规

3、律如图1所示，设质量为叫的弹性球，速度为vi与质量为血的弹性球，速度为巾发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为VlV2Z,取向右为矢量的正方向。由系统的动量守恒定律得miVi+m2V2=miVi+m2V2Z①由系统的动能守恒定律得miVi2/2+m2V22/2=miv/2/2+m2V2/2/2②由①②得Vi~V2=V2/-Vi③③的物理意义是：“在弹性碰撞中，碰撞前后两球的相对速度大小保持不变，但方向改变180°。”由①②得碰撞后两球的速度为：v/=[51-血）vi+2ni2V2]/（叫+血）④v2/=[（盹一mi）V2

4、+2gvi]/（叫+盹）⑤特例讨论：1.两球质量m】=ni22.两球质量mi»m2止的汽车，发生交通事故,3.两球质量mi«m2Vi-"=V2V2"=Vi两球速度交换（动量）动能也交换）Vi=V]V2=2v】-V2（如果V2=0,则V2=2vi,如果列车以30m/s的速度撞上静假定为弹性碰撞，则汽车将以60m/s的速度飞出，而列车速度不变）Vi'=2v2-ViN2-N2（如果v2=0,则Vf'^-Vi,如果乒乓球以10m/s的速度撞上静止的墙壁，假定为弹性碰撞，则乒乓球将以10m/s的速度返回，而墙壁仍然静止）■■考

5、题研克例1如图2所示，质量为m的钢球，放在质量为M的光滑箱底，箱置于光滑水平面上，箱底长度M图2为L。给球以水平速度v(),球将与箱前壁作弹性碰撞，求第一次碰撞后再经过多长时间，钢球将与箱后壁碰撞？分析与解由于是弹性碰撞，根据碰撞前后两球的相对速度大小不变，以箱为参考系，则小球相对于箱的速率始终为v°,碰撞后小球作匀速直线运动到达箱的后壁，因此所用时间为L/vo.例2如图3所示，乒乓球质量为叫弹性钢球质量为它们一起自h高处自由下落，不计空气阻力，设地血上铺有弹性钢板，球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢球之I'可的碰撞均为

6、弹性碰撞，试汁算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。分析与解两球均作自由落体运动，达到地血附近的速度大小为V=J顽钢球与钢板弹性碰撞后原速率返回，乒乓球以速度V向下与钢球图3发生弹性碰撞，取向上为矢量的正方向。设乒乓球为1号球，钢球为2号球.碰撞前Vi=-vV2二V,碰撞后乒乓球速度为V]'=2v2-Vi=2v-(-V)=3v乒乓球以3v的速度作竖直上抛运动，能够上升的最大高度为H=v/2/2g=9h例3(2002年广东高考题)图4是一个演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的

7、地方。A是某种材料组成的空心球,质量为m]=().28kg,在其顶部的凹坑中插着质量为m2=0.1()kg的木棍BoB只是松松地插字凹坑中，其下端与坎底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处静释放。实验中A触地后在极短的时间内反弹，与地之间发生弹性碰撞；接着木棍B脱离Anm2图4开始上升，而球A恰好停留在地板上，求木棍B上升的高度，重力加速度g=10nVs2o分析与解由自由落体的规律得=阿帀……①由于球与地之间发生弹性碰撞，所以小球原速反弹，球再与木棍发生碰撞，取竖直向上为动量的正方向，根据动量守

8、恒定律得mM-m2VLni2V2②B作竖直上抛运动ni2V22/2=m2gh③整理得h=(mi-m2)2H/m22④代入数据得h二4.05m>l.25m例4物理学上中子的发现经历了一段长期的过程，1911年卢瑟福发现了质子后,发现除了氢原子外，所有元素的原子核的核电荷数并不等于原子核的质量数。1920年卢瑟福预言，可能存在一种质量与质子相近的不