BP神经网络模型简介及相关优化案例

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1、华东理工大学2016-2017学年第2学期研究生《石油化工单元数学模型》课程论文2017年6月开课学院：化工学院任课教师：欧阳福生考生姓名：丁桂宾学号：Y45160205成绩：论文题目：BP神经网络模型简介及相关优化案例论文要求：教师评语：教师签字：年月日BP神经网络模型简介及相关优化案例一、神经网络模型简介现代神经生理学和神经解剖学的研究结果表明，人脑是极其复杂的，由约1010个神经元交织在一起，构成一个网状结构。它能完成诸如智能、思维、情绪等高级精神活动，被认为是最复杂、最完美、最有效的一种信息处理系统。人工神经网络（Artificial

2、NeuralNetworks，以下简写为NN）是指模拟人脑神经系统的结构和功能，运用大量的处理部件，通过数学方法，由人工方式构造的网络系统[1]。图1表示作为NN基本单元的神经元模型，它有三个基本要素[2]：（1）一组连接权（对应于生物神经元的突触），连接强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激励，为负表示抑制。（2）一个求和单元，用于求取各输入信息的加权和（线性组合）。（3）一个非线性激励函数，起非线性映射作用并限制神经元输出幅度在一定的范围内（一般限制在[0,1]或[−1,+1]之间）。图1神经元模型此外还有一个阈值（或偏置）。以上作用可

3、以用数学式表达为：；；式中为输入信号，为神经元的权值，为线性组合结果，为阈值。为激励函数，为神经元的输出。神经网络理论突破了传统的、串行处理的数字电子计算机的局限，是一个非线性动力学系统，并以分布式存储和并行协同处理为特色，虽然单个神经元的结构和功能极其简单有限，但是大量的神经元构成的网络系统所实现的行为却是极其丰富多彩的。二、BP神经网络模型BP网络(Back-PropagationNetwork)，即反向传播网络，是一种将W-H学习规则一般化，对非线性可微分函数进行权值训练的多层网络权值的调整采用反向传播(Back-propagation

4、）的学习算法。它是一种多层前向反馈神经网络，其神经元的变换函数是S型函数输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入到输出的任意的非线性映射。当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减少目标输出与实际误差的方向，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值。最后回到输入层，这种算法称为“误差逆传播算法”，即BP算法。随着这种误差逆的传播修正不断进行，网络对输入模式响应的正确率但不断上升[3]。BP神经网络模型如图2图2BP神经网络模型典型的BP神经网络包含3层：输入层

5、、隐含层、输出层，是一种前向阶层型神经网络[4]。每一层由若干神经元(节点)组成，每一个神经元的作用是计算该神经元所有输入的权重和，并通过特定的输出函数-激励函数输出。激励函数一般是非减和可微函数，最常用的激励函数是S函数和线性函数，S函数方程式为：以一个隐含层的BP网络为例，从输人到输出的映射过程为：式中，——输入信号；和——分别是隐含层节点的输入值和输出值；——输出层节点的输入值；——输出信号；——节点之间的连接权重；——节点的阈值；——分别为输入层和隐含层的节点数。BP神经网络的学习过程是由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成的。

6、外界的输入信息通过输入层、隐含层和输出层的计算后得到实际结果，当实际结果和期望结果不符时，按误差梯度下降的方式修正各层权值，并向隐含层和输入层反向传播。不断反复的信息正向传播和误差反向传播过程是各层权值不断调整的过程，也是神经网络不断学习的过程，直到网络输出与实际输出误差达到精度以内或者是网络学习达到预先设定的学习次数为止[5]。三、优化案例3.1BP神经网络在MIP工艺过程产品分布优化中的运用[6]以某炼油厂1.0Mt/a的MIP装置反应-再生系统为研究对象，选取包括原料油性质、再生剂性质、操作条件的19个变量为神经网络模型的输入变量，液化

7、气、汽油、柴油、焦炭收率为输出变量，建立19-24-4结构的BP神经网络，在此基础上考察原料油预热温度、第一反应区(一反)出口温度、第二反应区(二反)出口温度、反应压力对产品分布的影响，并采用遗传算法得到使汽油收率最优的操作条件。32组模型验证样本的相对误差统计见表1。由表1可知：液化气、柴油收率和焦炭产率的相对误差只有4组样本大于10%，而小于5%的样本占多数；汽油收率的相对误差较小，除1组样本大于5%外，其余样本的相对误差都在5%以内；液化气、汽油、柴油收率和焦炭产率的平均相对误差都小于5%，说明所建立的神经网络模型的外推性较好。表1.3

8、2组验证样本的相对误差统计产品误差小于5%的样本数误差5%~10%的样本数误差大于10%的样本数平均相对误差，%液化气23724.18汽油31101.49柴油256