第十五周比的应用

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1、六年级奥数比的应用二（教师）专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。例题1甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的时问比甲少1/11,求甲、乙两人速度的比。【思路导航】因为速度=路程一时间，所以，甲、乙速度=甲路程透甲时间乙时

2、丫（1）甲、乙路程的比：（1+1/5）:1=6：5（2）甲、乙时间的比：1：（1-1/11）=11：10（3）甲、乙速度的比：6/11:5/10=12：11答：甲、乙速度的比是12：1

3、1。练习11、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多1/8。求小明和小芳速度的比.小明走的路程比小芳多5分之1,即小明与小芳路程比为（1十1/5）:1=6:5小芳走的时间比小明多8分子1,即小芳与小明走的时间比为（1十1/8）:1=9:8速度=路程/时间小明速度/小芳速度=（小明路程/小明时间）/（小芳路程/小芳时间=（小明路程/小芳路程）*（小芳时间/小明时间）=（6/5）:（9/8）=27:20所以小明于小芳的速度比为27:202、甲走的路程比乙多13,乙用的时间比甲多1/4。求甲、乙的速度比。乙的路程为单位1甲

4、的路程为1+1/3=4/3甲的时间为单位1乙的时间为1+1/4=5/4甲的速度为4/34-1=4/3乙的速度为125/4=4/5甲乙速度比为4/3：4/5=5：33、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？步行每千米用时（分钟）是：60/5=12分钟那么骑自行车每千米用时是：12-8=4分钟速度的和时间成反比所以这个人骑自行车的速度和步行速度的比是1/4:1/12=3:13:1（60/5）:（60/5-8）=12:4=3:1例题2制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。

5、现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时I'可内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时I'可内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。甲、乙、丙工作效率的比：1/6：1/5:1/4.5=15：18：20总份数：15+18+20=53甲：1590X15/53=450（个）乙：1590X18/53=540（个）丙：1590X20/53=600（个）答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。练习21、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。现在有1825个零件

6、需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时问完成任务，那么各应加工多少个？1/3+1/3.5+1/4=28:24:211825x28/73=700（个）1825x24/73=600（个）1825x21/73=525（个）2、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25%,丙制造一个零件所用的时间比甲少2/5o甲、乙、丙各制造了多少个零件？乙需要5十（1+25%）=5子5/4=4分钟丙需要5x（l-2/5）=5x3/5=3分钟3人效率比1/5:1/4:1/3=12:15:20甲9404-（12

7、+15+20）xl2=9404-47x12=240个乙9404-（12+15+20）xl5=9404-47x15=300个丙940-240-300=400个3、加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个,现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？8、32、28这三个数的最小公倍数是672,因此每天至少三道工序完成的零件个数都是是672个，第一道工序的工人：6724-48=14人第二道工序的工人：672三32=21人第三道工序的工人：6724-28=24人速度比是

8、48:32:28=12:8:7则人数比是14-12:1-78:1-77=14:21:24所以第一道安排14人，第二道安排21人，第三道安排24人例题3两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5,两厂西服价格的比是11：10o己知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？【思路导航】因为产值=价格X产量，所以甲产值：乙产值=（甲价格X甲产量）:（乙价格X乙产量）两厂的产值比为：（11X6）：（10X5）=66：50甲厂产值为：69604-（66+50）x66=3960（元）乙厂产值为：69604-（50+66）x50=3000（元）答：

9、两厂的产值分别是3960万元和3000万元。练习3甲、乙两个长方形长的比是4：5,宽的比是3：2,面积的和是242平方厘米