大牛介绍《信号与系统》(通俗版)

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1、大牛很通俗地介绍《信号与系统》笫一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换引子很多朋友和我一样，工科电了类专业，学了一堆信号方而的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。先说”卷积冇什么用“这个问题。（冇人抢答，”卷积”是为了学习”信号与系统“这门课的后续章节而存在的。我人吼一声，把他拖出去枪毙！）讲一个故事：张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过”信号与系统”这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。然后，经理让张三测试当输入sin（t）（t

2、

3、输入给产品，叠加出來的结果就是你的输出波形。你可以想彖这些小脉冲排看队进入你的产品，每个产牛一个小的输出，你画岀时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的张三领悟了:“哦，输岀的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?“上帝说:“叫卷积！”从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！张三愉快地工作着，直到有一•天，平静的生活被打破。经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说:”看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而11,它连续不断的发出信号！不过

4、幸好,这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三，你来测试以下，连到我们的设备上,会产生什么输出波形！”张三摆摆手:”输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?“经理怒了:“反正你给我搞定，否则炒就鱼！”张三心想:”这次输入信号连公式都给出出來，一个很混乱的波形；时间乂是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?”及时地，上帝又出现了:”把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回來”“宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东

5、西。”“我给你一个数学函数f,时间域无限的输入信号在f域有限的。时间域波形混乱的输入信号在f域是整齐的容易看清楚的。这样你就町以计算了”“同时，时间域的卷积在f域是简单的相乘关系，我可以证明给你看看“”计算完有限的程序以后，取f（-l）反变换冋时间域，你就得到了一个输出波形，剩下的就是你的数学计算了！”张三谢过了上淆，保住了他的工作。后来他知道了，f域的变换有一个名字，叫做傅利叶,什么什么……再后来，公司开发了一种新的电子产品，输出信号是无限时间长度的。这次，张三开始学拉普拉斯了……后记：不是我们学的不好，是因为教材不好，老师讲的也不好。很欣赏Google

6、的面试题:用3句话像老太太讲清楚什么是数据库。这样的命题非常好，因为没冇深入的理解一个命题，没有仔细的思考一个东西的设计哲学，我们就会陷入细节的泥沼:背公式，数学推导，积分，做题；而没冇时间來回答“为什么要这样“。做大学老师的做不到”把厚书读薄”这一点，讲不出哲学层面的道理，一味背书和翻讲ppt,做着枯燥的数学证明，然后责怪“现在的学生一代不如一代”，有什么意义吗?第二课到底什么是频率什么是系统？这一篇，我展开的说一下傅立叶变换F。注意，傅立叶变换的名字F可以表示频率的概念(freqence),也可以包括其他任何概念，因为它只是一个概念模型，为了解决计算的

7、问题而构造出來的(例如时域无限长的输入信号，怎么得到输出信号)。我们把傅立叶变换看一个C语言的函数，信号的输出输出问题看为10的问题，然后任何难以求解的x・>y的问题都可以用x->f(x)->f-l(x)->y来得到。1.到底什么是频率？一个:基本的假设:任何信息都具有频率方面的特性，音频信号的声音高低，光的频谱，电了震荡的周期，等等，我们抽彖出一个件谐振动的概念，数学名称就叫做频率。想象在x・y平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin⑴的波形。相信中学生都能理解这个。那么，不同的频率模型

8、英实就对应了不同的鬪周运动速度。圆周运动的速度越快，sin(t)的