最小割集法在电力系统中的应用

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1、最小割集法在电网分区中的应用姓名：王长虹学号：2015223030019摘要从历次电网事故的回顾中，发现电网解环分区运行时避免大面积停电事故的有效措施口］。最小割集法原理简单且网络模型直观，基于最小割集法的电网分层分区运行能够高效地找出最优解环方案。0引言随着电力需求的快速增长，在向高电压等级电网过渡的过程中，因原有电网在结构上不是非常坚强，为保证供电的可靠性需耍根据实际情况对电网进行逐步改造，在该过程屮常常形成若干个电磁环网运行，它的存在可以捉高系统的稳定性和电网供电的可靠性，但是随着高一级电压电网的发展和传输功率的增大，电磁环网运行方式就带来潮流分布不均、短路电流增大等一

2、系列问题［2］,基于最小割集法的电网分层分区运行能够高效地找出最优解环方案。最小割集法是一种常见的电力系统可靠性评估方法，该方法基于网络拓扑结构。因其原理简单且网络模型直观，所以被广泛应用于电力系统可靠性评估计算最小割集法是分析复杂网络的冇力工具。它的主要特点是能够将任意复杂的单调系统简化成等值的吊并联结构，从而可以方便地求得系统的可靠度。最小割集法运用到很多方面：基于故障树最小割集策略［3］,基于最小割集理论，提出的适用于含环网的配电系统可靠性评估方法［4］。最大流最小割集定理［5］,邻接矩阵的最小割集法［6］,基于因杲图最小割集和最小径集在故障系统中的诊断［7］。1分区解

3、环的基本原则随着500KV网架的加强及地区220KV电网规模的不断扩大,22OKV电网分层分区运行吋电网发展的必然。通过电网分层分区运行，不但可以解决5OOKV、220KV电磁环网在线路或N・2方式下潮流转移导致的热稳定问题，充分发挥高一级电压等级的输电能力，而且可以使电网结构清晰，层次分明，便于实现分区解列，有效的构筑安全稳定的第3道防线；同时可以减小系统短路电流，解决局部电网的短路电流超标问题。由于电网发展的复杂性和多样性，将己有电磁坏网解环，实现分层分区运行，需要综合考虑多种因素，比如：何时解环、在何处解环、如何分区等问题。原则主要有：⑴断线范围只针对220kV线路⑵基

4、于确立的两500kV站间多条220kV路径，形成两500kV站间的220kV线路割裂集合（简称“割集”）；选择线路割集时，应使得割集的线路条数尽可能少⑶对于线路吊供结构的路径：不能出现3站及以上的吊供结构；优先断开吊供中的薄弱线路（即该线路条数小于串供中其他线路条数。）出现图1情况，需按如卜•的方式断开：2求解最小割集的步骤⑴网络拓扑图的确定以节点和弧形成所求割集的网络的拓扑图J1）联络矩阵法2）搜索法（深度搜索法）搜索法的基础是联络矩阵（此例中为矩阵C）3）布尔行列式法木文重点介绍而两种方法。i联络矩阵法给定一个有川个节点的网络S（有向、无向或混合型），定义刃阶矩阵c={c

5、,},其中厂0,若节点间无弧直接相连C・・=V"（%,若节点间有弧X相连称C为网络S的联络矩阵。对于联络矩阵C,定义乘法运算其中C^=±CikoCkpk=l这里的“。”表示集合的乘法，“工”表示集合的加法。C/）表示从节点2•到）的长度为2的最小路的全体，要注意的是，按上式计算所得之C$）冇时长度小于2（即只有一条弧），这吋，应将C?改为0。类似地，可以定义Cr=l,2,...,其中q表示节点i,jZ间长度为旷的最小路的全休。在一个含有斤个节点的网络屮，任意两节点间的最小路的最大长度＜H-lo从而对于联络矩阵C而言，当m时,必冇Cr=oo于是,如果我们求出C,C2,・・・,

6、C”“刀―1就可以得到任意2节点i,丿之间最小路的全体为UC『（注意cJ^C.Jor-1这样，只要做多次矩阵乘法，就可求得最小路的全体。我们最关心的是求输入节点与输出节点Z间的最小路的全体，即只需要求岀C2,C..C-1屮的第2列元素即可⑻。ii搜索法（基础是联络矩阵）从电源点1开始搜索，访问当前点的所有邻接顶点，然后再依次从已访问的邻接顶点继续搜索，知道负荷点为止。记录搜索过的路，然后重新开始搜索下一条路，直到路全部搜索完毕。12345图3基于联络矩阵运用搜素方法求得的最小路集⑶根据最小路集求出最小割集。有三种方法：1）根据徳摩根定理，求最小路集的反演，得到网络的最小割集

7、;2）根据最小路矩阵G求最小割集；3）用拟对偶图的方法求网络的最小割集。此处运用最小路矩阵求最小割集：最小路矩阵是以最小路&为行，以元件◎为列建立起來的矩阵。对于〃个元件,/条最小路的矩阵，应为阶。其表达式为X2…Xn厶gl2…gl“&21O•…522G=•■■•••••••••Jll512式中：g"•为矩阵元素。可用以下的（0,1）代码表示元件丿•与最小路iZ间的关联关系1鋼=［0最小路矩阵G貝有以卜•性质：1）行矩阵厶二［g〃,gj2「・g〃］说明了最小路，受影响制约的程度。行矩阵中摘为1的数量越多