【精品】有限元论文

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1、1•前言1.1有限元介绍有限单元法的基本思想是将连续体离散成有限个且按一定得方式相互联结在一起的单元的集合体来模拟或逼近原来的物体，从而将一•个连续的无限自由度问题简化为有限自由度问题求解。它是随着屯子计算机的发展而发展起來的新的结构分析技术。在有限元未兴起以前，建筑工程往往使用经典的结构分析方法。虽然经典的结构分析方法可以得到准确的理论解，但它只适用典型的结构。超出这个范鬧，比如对于大量的静不定结构，它就无能为力了。有限元则不然，它对任何结构都是适用的。它的解虽然是近似解，但是很多工程并不一定要求理论结果，而

2、是要求满足一定公差范围的工程设计结果。有限元正好适用这个悄况。当前的有限元技术发展已经和当成熟，人们已经把这种技术编制成大量优秀的计算机软件（ANSYS、MARC、SAP2000以及ABAQUS等）。这些软件不仅在航空、航天、造船等高科技领域得到了广泛应用，而月•已经推广到了国民经济建设的很多方面。1.2SAP2000软件简介SAP2000是通用有限元结构分析设计软件，适用范围很广，主要适用于模型比校复朵的结构，如桥梁，体育场，大坝，海洋平台，工业建筑，发电站，输电塔，网架等结构形式，当然高层等民用建筑也能很方

3、便的用SAP建模、分析和设计。在我国，SAP2000程序也在各高校和T程界得到了广泛的应用，尤其是航空航天、土木建筑、机械制造、船舶工业、兵器以及石油化工等许多部门都大量使用SAP2000程序。在本例屮我们只采用SAP2000对模型进行了进行单位荷载下的静力分析以及弹性屈曲分析，并根据分析结果对结构受荷情况进行了初步的判断。2•实例分析2.1•实例(I)基本信息如下图所示的钢架用有限元方法进行分析，做岀其内力图。其屮齐杆截而尺寸相同，材料性质一样，杆长AB=BC=L=5mo(2)材料性能数据钢材：弹性模fiE=

4、2.06e5MPa泊松比u=0.3材料重屋密度y=78.5kN/m2材料强度设计值fs=3l0MPa截而数据如图咼度(13)上翼缘宽度(12)上翼缘厚度(tf)腹板厚度(恤)下翼缘宽度(12b)下翼缘厚度(tfb)显示颜色I2.2前处理2.2.1SAP2000的建模方法SAP2000作为有限元结构分析程序，它的模板屮提供了工程屮常见的结构形式模型以及许多普通程序无法实现的复杂模型，如桥梁、拱坝、水箱和高层建构筑物等。它的建模界面非常友好，是基于视窗的图形化界面，在这个可视化界面中可以利用这些预设的模块库快速建立

5、模型。一般在选定模型后，只需要将对应的一些数据改变一下，就可以在瞬间内建立用户所要的建筑模型，非常快捷方便。在SAP2000中建模，实际结构单元用对象来体现，先定义出所使用的材料性质，如钢材(steel)＞混凝土(concrete)和铝材(aluminum),再在图形界面中画出对象的几何分布，然后指定荷载和属性到对象上建立实际构件模型。程序包含下列对象类型:点对象、线对象、面对象、实体对象222建立几何模型2D视图3D视图223定义单元类型及材料属性简单的钢架分析单元为杆件，如图，钢架分为AB,BC两个分析单元

6、材料属性的定义关系到分析过程中材料参与分析、作用的强弱。此处的材料属性是通过实验室或现场测试评估确定的材料属性常数，一般是指力学上的各项参数。本例中的材料只有钢材-•种，由三个量定义：弹性模量E、泊松比v和热膨胀系数a。由于本文所研究的问题与温度无关，故而在材料属性只需输入弹性模量E=2.06e5MPa,泊松比U=0.3即可，方法为点击弦或支撑下拉列表旁的+（加号）符号打开框架属性对话框。点击导入新属性按钮打开导入框架截面属性对话框。在極桀载血傷注类型下拉列表中选择钢O点击T形/宽翼缘工字形按钮打开截面属性文件

7、对话框。选择SECTIONS.PRO文件并点击打开按钮打开数据库对话框列出有效截面。点击财料下拉列表旁的+（加号）符号打开定义材料对话框。点击快速添加新材料按钮打开快速材料定义对话框。在材料类型下拉列表中选择Steelo在规范下拉列表中选择ASTMA36O点击确定按钮关闭快速材料定义对话框并返回到定义材料对话框。加亮ASTMA36定义并点击修改/显示材料按钮打开材料属性数据对话框。确认单位设置为确认容重是0.49。改变单位为确认弹性模量是29000o确认波松比是0.3。确认最小屈服应力&是36o点击the材料属

8、性数据和定义材料对话框中的确认按钮返冋到数据库对话框。2.3施加荷载及求解2.3.1施加约束对有限元模型施加约束是通过对某些节点的自由度约束来实现的，包括ux、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ。这些自由度约束常施加至U模型边界上，用以定义支撑点的类型，也可以用于指定对称边界条件以及已知位移的点，即可用来施加位移荷载。节点约束施加方式如图2.3.2施加荷载给点对象施加集中荷载:在