【精品】强渡长江的论文

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1、承诺书我们仔细阅读了屮国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电了邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献屮明确列出。我们郑垂承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D

2、中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：年—月—日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区纽委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国纽委会评阅前进行编号）:强渡长江的数学模型摘要，木文对就竞渡长江的最优路线择选问题建立了四个模型。首

3、先，在问题12屮，假设了运动员的速度大小和方向始终不变，用江水的平均流速代指竞渡区域屮每点的流速。我们建立了第一个模型，解答了2002年第一名是沿怎样的路线行进及其速度人小方向;并为1.5米/秒的人选择了游泳方向，估计出了他的成绩。并在（一）中的假设下,讨论了游泳者始终以和岸边垂直的方向游视悄况，速度计算结果比现实生活大，我们认为无法到达H的地。鉴于在1934年和2002年中，到达终点的百分比有如此大的差别，我们猜想比赛全程的距离较大时能时江水流速对总的竞渡时间的影响变小，并建立了模型一的改进模

4、型。结合这两个模型，我们给岀了能够成功到达终点的选手的条件。其次，在问题三屮，由于江水流度被分成三区域，每区中流速不变，我们建立了竞渡时间最短的优化模型，并Lingo软件计算出结果。问题四，江水流速呈线性变化，离江心距离愈小，流速愈大；我们认真分析用微元法建立第四个模型，计算得出题忖中给出的式子是不太实际的，于是我们给出了较为现实的关系式，并以此使第四规模型更娇完善，也同时我们想到第四问题的另一种解决方案，但因时间关系位计算。根据四个模型及现实状况，我们给竞渡运动员写了一份关于竞渡智慧的意见书。

5、最后，我们合理评价了我们的论文，其可推广到航海，航空等领域。关键字：竞渡最佳路线非线性优化微元法问题重述“渡江”是武汉城市的一张名片。1934年9月9H,武汉警备旅官兵与体育界人士联手，在武汉第一次举办横渡长江游泳竞赛活动，起点为武昌汉阳门码头，终点设在汉口三北码头，全程约5000米。有44人参加横渡，40人达到终点。2001年，“武汉抢渡长江挑战赛”重现江城。2002年，正式命名为“武汉国际抢渡长江挑战赛”，于每年的5月1日进行。2002年5月1日，抢渡的起点设在武昌汉阳门码头，终点设在汉阳南

6、岸咀，江血宽约1160米。据报载，当口的平均水温16.8°C，江水的平均流速为1.89米/秒。参赛的国内外选手共186人（其中专业人员将近一半），仅34人到达终点，第一名的成绩为14分8秒。除了气象条件外，大部分选手由于路线选择错误，被滚滚的江水冲到下游，而未能准确到达终点。假设在竞渡区域两岸为平行直线，它们Z间的垂直距离为1160米，从武昌汉阳门的正对岸到汉阳南岸咀的距离为1000米。1.假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变，且竞渡区域每点的流速均为1.89米/秒。试说明2002年第一名

7、是沿着怎样的路线前进的，求她游泳速度的大小和方向。如何根据游泳者自己的速度选择游泳方向，试为一个速度能保持在1.5米/秒的人选择游泳方向，并估计他的成绩。2.在（1）的假设卜•，如果游泳者始终以和岸边垂直的方向游，他（她）们能否到达终点?根据你们的数学模型说明为什么1934年和2002年能游到终点的人数的百分比有如此大的差别；给出能够成功到达终点的选手的条件。1.若流速沿离岸边距离的分布为(设从武吕汉阳门垂直向上为y轴正向):1.47米/秒，0米

8、yv960米1.47米/秒，960米