整数乘法运算定律推广到小数-教学设计-教案

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1、学情分析教材分两个层次编排：①给出三组算式，让学生观察、计算、找出每组中两个算式的关系。②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用”。整数乘法运算定律的学握是木节课的棊础，而学生在具体运用定律时极容易受多种因素的影响，所以复习巩固非常重要。1.教学目标1知识与技能：使学生理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。2过程与方法：使学生会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。3情感态度与价值观：培养学牛的简算意识，提高思维的灵活性。2.教学重点/难点1教学重点：理解整数乘法的运算定律适用于小数乘法，并会运用。2教学难点：学生能结合不同

2、的乘法算式灵活运用小数乘法的运算定律。3.教学用具课件4教学过程教学过程设计1以旧引新，铺垫迁移(1)指名学生口答。1•不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。7X128X(5X4)(24+36)X53（2）说明连线理由。运用已学过的整数乘法的运算定律，即乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，可直接看出来具对等关系。2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？（1）学生用口己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。（2）教师根据学生回答适时演示课件。乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：（a+b）xc=axc+

3、bxc3•师：我们知道M用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便，那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就來研究这个问题。2猜测验证，发现规律（一）引导观察，提出猜测1•出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？0.7x1.2=1.2x0.7(0.8x().5)x().4=().8x(0.5x0.4)(2.4+3.6)x0.5=24x0.5+3.6x0.52.明确小数四则混合运算的顺序o（1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运篦的顺序是怎样

4、的吗？学生：先算乘除，再算加减，有括号，先算括号里而的，再算外面的。（2）师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？学纶：第二组的算式运用乘法结合律，先把询两个数相乘，再和第三个数相乘和先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。第三组的算式是运用乘法分配律，两个数的和和第三个数相乘，等于把这两个数分别与笫三个数相乘。2.引导学生观察算式，提出猜测。（1）师：仔细观察这三纽算式，你发现它们有什么特点？学生：算式两边数的顺序变了。（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式Z间有什么关系吗？学生：算式是相等的。（二）明确计算，验证猗测1•教师

5、引导。（1）师：同学们都仔细观察了每组屮的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出对以用实际计算进行验证。）（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？2.学生通过实际计算进行验证。3.学生交流验证结果。（三）举例验证，概括规律1•教师引导。（1）师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式屮每纟fl的两个算式都是相等的,这说明什么学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。（2）师：对于乘法交换律、结合律

6、和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？学生：不能，还需要更多的例了來验证。2.指导学生任意举例，进一步加以验证。（1）师：对，我们还丿应该举更多的小数乘法的例了来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？请同学们参照上而的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？学生：例如1.25x（3+5）=1.25x3+1.25x5（3）师：这个例子说明了什么？学生：说明一个数和两个数Z和相乘等于这个数分别与这两个数相乘。3.引导学牛概括规律，揭示

7、课题。（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例了你发现了什么？学主：乘法运算定律屮的数既可以是整数，也可以是小数。（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？学牛：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。（3）揭示课题。（板&整数乘法运算定律推广到小数）3迁移类推，应用规律（一）谈话导入我们己经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。（二）教学例71•出示例题。0.25x4.78x4=0.25x4