小学数学解决问题专题

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1、观点：“新课程将应用题更名为解决问题”的提法有误。“应用题”与“解决问题”是两个不同范畴的概念。一、“应用题”与“解决问题”关系辨析1、应用题：①题（一种具体知识的呈现方式），②情景（现实背景），③数量关系（题目的数学本质）。2、解决问题：新课程提出的一个核心概念，是数学课程四大目标（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）之一。具体表述为：●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。（现实问题数学化）●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。（学会一些策略）●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和

2、结果。（合作交流能力）●初步形成评价与反思的意识。（评价与反思能力）解决问题不是一种知识形态，而是一种数学教育意识与教学方式；一种综合性的数学能力；是综合性、创造性地解决新的情境中陌生的数学问题的过程。结语：解决问题不是应用题的代名词，应用题以解决问题为核心；应用题是实现解决问题目标的重要载体。1、价值取向二、从传统应用题教学的特点看课程改革的目标过去：学一类知识。为解题而教，追求熟练的解题能力和技巧；强调思维训练价值；缺乏数学地思考现实问题的能力。现在：作为一种载体。学会基本的解题策略，发展应用意识、问题意识、探索能力、创新能力、合作交流能力。2、内容选择过去：内容偏多；加工度过高。现在：

3、削弱技巧性，增强现实性、趣味性、时代性、探索性和适度开放性。3、教材体系过去：集中编排、一例一类，规范性强，成人味浓，孩子气少，发展性差，不利于创新型人才培养。现在：“遍地开花”，淡化类型。4、呈现方式过去：文字应用题为主，形式封闭，非数量信息尽量简洁，解题方向明确。现在：题型更丰富（图表、对话等），结构更灵活（不一定是完整的题），信息更开放。例如分数（百分数）应用题提供部分信息：a.人体中的血液约占体重的7%，b.人体内的水分约占体重的,c.12岁孩子的头部长约为身高的……请你自己补充信息，通过计算更多地认识你自己5、教学模式用数学解决问题的实质是实现两个转化：①从纷乱的实际问题中获取有用

4、信息，抽象成数学问题；②分析数量信息间的联系并作求解。过去：第一个转化由教科书代劳。现在：重视第一个转化。过去：发现特征——建立类型——归类式解题现在：创设问题情境——学生自主探索——建立数学模型(数量关系式）——解释、应用与拓展过去现在重在寻找答案重在寻找解决问题的策略（过程）针对某个知识综合应用知识确定类型表征“类”特征探索与研究活动解放创造力反复演练形成解题技能解决新颖问题三、以解决问题的要求把握应用题教学的度1、目前教学中存在的普遍性问题●由于分散与开放，题型不熟了；重复练习减少，数量关系生疏了，解题出错多了。●注重了情境性，淡化了对数量关系的抽象与强调，数学的本质丢了。●从强调解题

5、思路训练转向强调策略的多样化、个性化，解题的基本方法淡化了，思维训练不到位。●要不要补充原先的内容和方法，心中无数、无所适从。●误读教材。情景化、多样性的表面掩盖的是数学化、模型化的本质。2、产生问题的原因分析●对“策略”教学的偏见。“街头小卖”式的“生活数学”代替“学校数学”。重视了情境策略、解法的多样化与个性化策略，而忽视了最重要的围绕数量关系的一般化、抽象化（即数学化）策略。●教学价值观偏差。仍然停留在对应用题模式识别和解题技能价值标准上，没有转变到应用能力（数量信息的处理、数学模型建立、数学手段选择、应用意识等）提升的价值判断上。3、对数量关系式作用的认识数量关系指数学问题中已知量与

6、已知量、已知量与未知量之间的关系。理解数量关系是运用各种策略的主要目的所在。数量关系式是应用题最简洁的数学模型，是解决问题的核心所在。熟悉基本的数量关系式有助于在解决较复杂问题时选择合理的策略。4、重视策略的教学观点：解决问题为核心的应用题作为策略性知识学习，而不再作为陈述性知识或程序性知识学习；“策略”贯穿在解决问题的全过程中。①审题中的策略：实物模拟操作、画图（模拟图、示意图、线段图等）、摘录条件问题、列表、利用生活经验联想等等。②分析数量关系中的策略：一般策略——综合法与分析法的策略、寻找中间问题的策略等等。特殊策略——寻找规律、比较异同、猜想验证、化繁为简、逆向思考、模拟假设等等。③

7、列式计算中的策略：多样性与合理性思考策略；提炼数量关系式策略。数量关系式有两类：a.常识型。如速度×时间=路程，单价×数量=总价。归纳并适当记忆。b.纯数学术语表征型。如每份数×份数=总数。一种观点认为不必概括，结合具体情景叙述就行；另一观点，熟悉后概括成语言叙述，不必出式子。仍然要重视解题思路的叙述。④检验与反思中的策略：检验——生活常识法、逆运算法等。反思——解决问题全过程的回顾、总结与评价。●一定量的重