随机变量及其概率分布[高考数学总复习][高中数学课时训]

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1、随机变量及其概率分布Q基础自测1.袋中有大小和同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码Z和为X,则X的所有可能取值个数为.答案72.下列表中不能成为随机变量X的概率分布的是.①X-101P0.30.40.4X123P0.40.7-0.1X-101P0.30.40.3X123P0.30.40.4答案①②④3.己知随机变量X的分布列为P（X=i）二错误！不能通过编辑域代码创建对象。（P1,2,3）,则P（X二2）=.答案错误！不能通过编辑域代码创建对象。4.一批产品共50件，其中5件次品,45件合格品,从这批产品中任意抽

2、两件，其中出现次品的概率是•答案错误！不能通过编辑域代码创建对象。5.若X的概率分布为X01答案错误！不能P9?—c3_8c则常数c二—典例剖析一例1一袋中装有编号为1,2,3,4,5,6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球,以X表示取出的最大号码.(1)求X的概率分布;(2)求X>4的概率.解(1)X的可能収值为3,4,5,6,从而冇:P(X-3)(X-4)(X=5)(X-6)-错误!-错误!二错误!-错误!不能通过编辑域代码创建对象o不能通过编辑域代码创建对象。不能通过编辑域代码创建对象。不能通过编辑域代码创建对象。二错误!二错误!二错误!-错误

3、!不能通过编辑域代码创建对象。，不能通过编辑域代码创建对象。，不能通过编辑域代码创建对象。，不能通过编辑域代码创建对象。.故X的概率分布为X3456P错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。(2)P(X>4)=P(X=5)+P(X二6)二错误！不能通过编辑域代码创建对象。二错误！不能通过编辑域代码创建对象。.例2(14分)某校高三年级某班的数学课外活动小组中冇6名男生，4名女生，从小选出4人参加数学竞赛考试，用X表示英中的男生人数，求X的概率分布.解依题意随机

4、变量X服从超儿何分布，所以P(X=k)二错误！不能通过编辑域代码创建对象。(k=0,1,2,3,4).4分・・・P(X=O)=错误!不能通过编辑域代码创建对象严错误!不能通过编辑域代码创建对象。，P(X=1)=错误！不能通过编辑域代码创建对象。二错误！不能通过编辑域代码创建对象。，P(X二2)二错误！不能通过编辑域代码创建对象。二错误！不能通过编辑域代码创建对象。，P(X二3)二错误！不能通过编辑域代码创建对象。二错误！不能通过编辑域代码创建对象。，P(X=4)=错误！不能通过编辑域代码创建对象。二错误！不能通过编辑域代码创建对象。，9分・・・X的概率分

5、布为X01234P错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。14分例3设离散塑随机变量X的概率分布为X01234P0.20.10.10.3m求：(1)2X+1的概率分布；(2)X-1I的概率分布.解山概率分布的性质知：0.2+0.1+0.1+0.3+m=l,Am=0.3.首先列表为:X012342X+113579

6、x-i

7、10123从而由上农得两个概率分布为:（1）2X+1的概率分布：2X+113579P0.20.10.10.3

8、0.3（2）X-1

9、的概率分布:

10、x-i

11、0123P0.10.30.30.3J♦—知能迁移—1.袋中冇3个白球，3个红球和5个黑球.从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分,取得1个黑球得0分.求所得分数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的概率分布.解得分错误！不能通过编辑域代码创建对象。的取值为-3,-2,-1,0,1,2,3.错误！不能通过编辑域代码创建对象。二-3时表示取得3个球均为红球，•••P（错误！不能通过编辑域代码创建对象。=-3）二错误！不能通过编辑域代码创建对象。二错误！不能通过编辑域代码创建对象。；错误！不能通过编辑域

12、代码创建对象。一2时表示取得2个红球和1个黑球，•••P（错误！不能通过编辑域代码创建对象。=-2）二错误！不能通过编辑域代码创建对象。二错误！不能通过编辑域代码创建对象。；错误！不能通过编辑域代码创建对象。=-1时表示取得2个红球和1个白球，或1个红球和2个黑球，・・・P（错误！不能通过编辑域代码创建对象。=-1）二错误！不能通过编辑域代码创建对象。；错误！不能通过编辑域代码创建对象。=0时表示取得3个黑球或1红、1黑、1白，・・・P（错误！不能通过编辑域代码创建对象。二0）二错误！不能通过编辑域代码创建对象。；错误！不能通过编辑域代码创建对象。二1时

13、表示取得1个口球和2个黑球或2个H球和1个红球，・・・P（错误！不能通过编辑域代