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《青岛版数学八年级上册专题突破讲练：分式化简求值和有条件求值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课程信息年级八年级学科数学版本通用版课程标题分式化简求值及有条件求值编稿老师李朝华一校付秋花二校黄楠审核郭莹【垂点难点易错点点点精通】一、化简求值在分式这部分中分式的化简求值是重要的题型，是中考的热点，在进行分式化简时，我们需要寻找分式的规律，分式的化简与求值是紧密相连的，求值之前必须先化简，化简的目的是为了求值,先化简后求值是解分式的化简与求值的基本策略。如：计算:ci~+6。+cr—4cd+2acr+4a+4分析：分子、分母先分解因式，约分后再通分求值计算解:cr+6a,a2-4ci(a+6),(g+2)(g—2)q
2、+6,a-22a+4―+=+=+==2cT+2dci^+4ci+4ci(ci+2)(g+2)iq+2q+2q+2二、有条件求值解有条件的分式化简与求值问题时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要用到整式化简求值的知识外，还常常用到如下技巧：1.拆项变形或拆分变形；2.整体代入；3.利用比例性质；4.恰当引入参数：在解某些含多个字母的代数式问题时，如果己知与未知之间的联系不明显，为了沟通己知与未知之间的联系，则可考虑引入一个参数，参数的引入，可起到沟通变元、消元的功能；5.取倒数
3、或利用倒数关系：有些分式的分母比分子含有更多的项，我们可以把分子和分母颠倒位置再进行求解。]2女口：己知：丁卫——二一，则——的值为O尤+无+1$x+x+12x+—=2,X解：由题意得兀I0,由=一得：X+"+=3,即得:x+x+1342*~「兀+X+1所以g+l=（X+丄）2.XX1=4-1=32即：4*°42.0X+X+131.把未知数当成己知数法如：已知3a_4b_c=0,2a+b_8c=0,计算:a2+h2+c2ab十be+ac解：把c当作己知数，用c表示a,b得，a=3c,b=2ca1+b2+c214c214•
4、;ab+be+ac1lc~11注意：解数学题是运用已知条件去探求未知结论的一个过程。如何运用已知条件是解题顺畅的重要前提，对已知条件的运用有下列途径：(1)直接运用条件；(2)变形运用条件；(3)综合运用条件；(4)挖掘隐含条件。【真题难题名校题题題经典】例题1(遵义屮考)已知实数a满足a+2a・15=0,求__纟三邛罗1)(。+2)的值。Q+1a2-la1-2a+l解析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得2到一个最简分式，最后把d+2q・15=0进行配方，得到一个a+l的值，再
5、把它整体代入即可求出答案。91__q+2(d+l)(Q+2)_1d+2(d_l)_答案：解：Q+1°2_]/_2q+]d+1(d+l)(d-l)(d+l)(d—2)1a-12==,d+1(a+l)?(a+l/2a+2q—15=0,2•••(Q+1)=16,.:原式=—=—168点拨：此题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤，先进行通分，再因式分解,然后把除法转化成乘法，最后约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值。例题2（枣庄中考）先化简，再求值:m-33m~一6m一(加+2-一—)m-2其中m是方程2x+3x
6、-1=0的根。2解析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程4-3X-1=0的222根，那么加+3加-1=0,可得加+3m的值，再把加+3加的值整体代入化简后的式子，计算即可。m-3m-9答案：解：原式=•3m(m-2)m一2_m-3m一23m(m一2)(m+3)(m一3)13m(m+3)_1_23(m+3in)2m是方程X+3X-1=0的根。2/.m+3m-l=0,•••原式冷点拨：本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体代入。【拓展总结+提升
7、藕分必读】比例性质在分式求值中的应用有些分式求值题，若按常规方法求解可能比较麻烦甚至无法求解，然而若能转换思路，从整体上考虑问题，把一些彼此独立，但实质上又紧密联系的量作为整体来处理，往往可以化繁为简，变难为易，轻松解决问题。例题已知a,b,c为非零实数，且C2+/2+CHO。若吐上_£二b+c_・d+〃+c则(o+b)(b+c)(c+d)等于()cbaabcA.8B.4C.2D.1解析：本题可以把已知连等式中的每一个比值式为一个整体，通过换元法间接求解。十4、“b-ca-b+c・a+/?+c.「,八答案：设二=二k,又
8、a+b+c^O,cbaa+/?—c+q—b+c—q+Z?+c,=k.a+b+cq+/?+cf=ka+b+c即k=1o/.a+b=2c,b+c=2a,a+c=2b。/•原式=2c•2a•2b故选Aourn测【即学即测巩固程升】（答题时间：45分钟）一.选择题*1.若X=—1,y=2,则22兀2字X-My无_8y的值等于
