高中物理中的弹簧问题归类例析汇编

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1、ST高中物理中的弹簧类问题归类一、“轻弹簧”类问题在屮学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称Z为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大•故簧轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力•弹一端受力为F,另一端受力一定也为尸。若是弹簧秤，则弹簧秤示数等于弹簧自由端拉力的大小.【例】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量加不能Frnp图371忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力林、竹，且F*，则弹簧秤沿水平方向的加速度为

2、,弹簧秤的读数为•【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：F}-F2=ma,即—乞込m仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都所以弹簧秤的读数为斥.说明：厲作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】°=血二空片m练习：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为尸的拉力作用,而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为尸的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧质量都为零

3、，以厶、厶、厶、厶依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）.A.厶〉厶B.厶；〉厶C.WD・U=U【解析】弹簧仲长量由弹簧的弹力（FQ大小决定.由于弹簧质量不计，这四种情况下，尸弹都等于弹簧右端拉力厂，因而弹簧伸长量均相同，故选D项.答案D二、弹簧长度的变化问题（胡克定律的理解与应用）设劲度系数为R的弹簧受到的压力为-斥时压缩量为吶，弹簧受到的拉力为&时伸长量为兀，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力-百变为拉力厲，弹簧长度将由压缩量-召变为伸长量七，长度增加量为州+七.由胡克定律有：-£=狀-舛），巧=&2・贝!J:F2-（-F［）=kx2-

4、（-kxi）,即F=kx说明：弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时山表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例】如图3-7-6所示，劲度系数为人的轻质弹簧两端分别与质量为伽、®的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接）,整个系统处于平衡/状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，T111物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了•M鱼【解析】由题意可知，弹簧心长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧為长度的r?lm9增加量与弹簧人长度的

5、增加量之和就是物块1的高度增加量.

6、vywwwwv由物体的受力平衡可知，弹簧心的弹力将由原来的压力（"+®）g变为0,弹簧«的弹力将由原来的压力加.g变为拉力叫g,弹力的改变量也为[-AVWWWWV777777777777777777777777777（“+〃2）g•所以勺、弹簧的伸长量分别为:丄（％+%）g和丄（叫+%）g-A/WWWVWV故物块2的重力势能增加了丄化（％+刃2）g‘，物块1的重力势能增加了【答案】丄m,（甲+%）g2（丄+丄）甲（〃片+%）才k.k、k2三、与物体平衡相关的弹簧问题_【例】（2013年山东卷）如图所示，用完全相同

7、的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为A.V3：4B.4:V3C.1:2D.2:1【解析】将两小球看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、A、C的拉力共3个力的作用，由于弹簧处于平衡状态，将轻弹簧人的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足=^Sin3°°=^,故F^：Fc=2又三个弹簧的劲度系数相同，据胡克定律F=kx可知弹簧a、C的伸长量之比为2:1。【答案】D图练习1：（2010年山东卷）如图2所示，质量分别为刈、加2两个物体通过轻弹

8、簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（网在地面，加2在空中），力F与水平方向成&角.则刈所受支持力N和摩擦力'正确的是（）（A）Nwg+m^-FsinO（B）N=ng+m^g_Fcos。（C）/"cos。（D）f=FsinO分析根据题意有对两者用整体法，因在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动，得水平和竖直方向受力平衡，所以竖直方向“="&+叫g—Fsin&,故a正确，水平方向f=Fcos°,故c正确，答案AC选项.练习2：如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度

9、。已知滑块与挡板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为巧门。现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为（），最后直到板竖直，此过