高中物理总复习（二轮复习专题攻略）之力与运动：带电粒子在复合场中的运动问题含解析

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1、带电粒子在复合场中的运动问题［典例3】如图在xOy坐标系第I彖限，磁场方向垂直xOy平而向里，磁感应强度人小均为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小均为E=J5N/C。一个质量m=2.0xl(rSg,电荷量q=2.0xl()fC的带正电粒子从x轴上P点以速度v()射入第I象限，恰好在xOy平而中做匀速直线运动。0.105后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动，取g=10/7i/52o求：fXXXXBXXXXXXXXEXXXXXXXXXXXXXXXX•-XXX⑴带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动

2、的速度v()大小和方向；(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第I象限，x轴上入射点P应满足何条件？【解析】(1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度V。与x轴夹角为6,依题意得粒子合力为零重力mg=2.0xl0"«^电场力Fb=Eq=2质xKHM洛伦兹力f告=讹皿刃？+Fi=4.0x1N由f3§—qvB^得vo=2m/s伽6=雲田，所以0=60。，速度vo犬小2泌，方向斜向上与x轴夹角为60。。⑵带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动吋，电场力F电必须与重力平衡，

3、洛伦兹力提供向心力。故电场强度E=^=L0N/C,方向竖直向上。(3)如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第I彖限，圆弧左边与y轴相切于N点，XXgXXX/>XXPQ匀速直线运动，PQ=vot=0.2?tt洛伦兹力提供向心力，qvoB=n^整理并代入数据得R=0.2^由几何知识得OP=R+R5/M6O0-PQco560°=0.27mx轴上入射点P离O点距离至少为0.27用。【答案】(l)v0=2m/s,方向斜向上与x轴夹角为60。⑵E=1.0N/C,方向竖直向上⑶O

4、P至少为0.27m【典例4】如图甲所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为-质量不同的正离子被电压为U.的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界A/N进入磁感应强度为B的匀强磁场.已知HO=d,HS=2d,ZMNQ=90°o(忽略离子所受重力)(1)求偏转电场场强E()的大小以友HM与MN的夹角卩。(2)求质量为〃7的离子在磁场屮做圆周运动的半径。(3)若质量为4〃?的离子垂直打在N0的中点S］处，质量为16加的离子打在S2处.求S］和$之

5、间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。【解析】(1)设正离子经电压为S的电场加速后速度为力，应用动能定理有：灯0=如申2一0匀强磁场正离子垂直射入匀强偏转电场，受到的电场力F=eE（）,产生的加速度a=2,B

6、Ja=^垂直电场方向做匀速运动，有：2d=W；沿电场方向，有：联立解得：Eq=^又tan0=》，解得：卩=45。・〔2）正离子进入磁场时的速度大小为:正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：翻=石联立解得：正离子在磁场中做圆周运动的半径R=2^.图丙由几何关系可知S］和S?之I'可的距离A5

7、=ylR^—（R2—R）2~R1联立解得：山=4（迈一1寸赚由"=(2Ri)2+(R—Rj2得：尺=孰m

8、度的正方向，巾、心）、B。为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：譬=号；粒子的比荷满足：*=菁求：“071mD（）toOA)2/(>3/o4/qo/q图甲图乙图丙（1）在（=寻时,粒子的位置坐标；（2）粒子偏离x轴的最大距离；（3）粒子运动至力点的时间。【解析】〔1）在“时间内〉粒子做匀速圆周运动〉根据洛伦兹力提供向心力可得解得&如心幾詈则粒子在轲间内转过的圆心角斗所以在匚和粒子的位墨坐标为（竽,甞）（2）在『0〜2心吋间内，设粒子经电场加速后的速度为力粒子的运动轨迹如图所示则V=vo+警b=2vo、vq4~v运动的位移x

9、=—2—心）=1・5v（）/（）在％〜盹时间内粒子做匀速圆周运动，半径々=2门=学/C*故粒子偏离X轴的最大距离k=x+^=L5^+響.〔3）粒子在xOy平面内做周期性运动的运动周期为4/0故粒子在一个周期内向右运动的距离42n+加二竽AO^的距离为弩血=8〃所以，粒子运动至