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《高一数学（人教a版）必修2能力强化提升：3-1-2两条直线平行与垂直的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、NLQHTS能力强化提升一、选择题1.下列命题①如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；②如果两直线平行，贝ij它们的斜率相等；③如果两直线的斜率之积为一1,则它们垂直；④如果两直线垂直，则它们的斜率之积为一1.其中正确的为()A.①②③④B.①③C.②④D.以上全错［答案］B［解析］当两直线厶，“的斜率紡，局都存在且不重合时，W2kf,人丄“O冷局=一1，故①③正确；当两直线都与X轴垂直时，其斜率不存在，但它们也平行，故②错；当两直线中一条直线与兀轴平行(或重合)，另一条直线与兀轴垂直时，它们垂直，但一条直线斜率为零，另
2、一条直线斜率不存在，故④错.2.过点力(1,2)和点5(-3,2)的直线与x轴的位置关系是()A.相交B.平行C.重合D.以上都不对［答案］B［解析］•・・/、3两点纵坐标相等，・・・直线曲与兀轴平行.3・己知直线厶和＜2互相垂直且都过点力(1,1)，若人过原点0(0,0),则＜2与尹轴交点的坐标为()A.(2,0)B・(0,2)C.(0,1)D.(1,0)［答案］B［解析］设＜2与尹轴交点为3(0,b),T厶丄?2，kki=—1.-*k()AkAB=一1・1-0b~•••EkT，解得b=2,即与P轴交点的坐标＞9(0,
3、2).4.已知直线人经过两点(一1,(2,1)、(6,j),且厶丄&则y=(A・2C・4［答案］D［解析］・・7丄％且冏不存在，・••尹=1.故选D.5.直线厶的斜率为2,/］〃厶，P,则P点坐标为()A.(3,0)C.(0,-3)［答案］D-2),(-1,4),直线厶经过两点)B.—2D・1局=0,直线厶过点(一1,1)且与尹轴交于点B.(一3,0)D・(0,3)y—1［解析］设P(0,y)・・・厶〃/2・・・話「=2Ay=3故选D.6•满足下列条件的直线厶与＜2,其中ly//h的是()①厶的斜率为2,仏过点力(1,2),
4、5(4,8)②厶经过点P(3,3),0(—5,3),%平行于兀轴，但不经过P点;③厶经过点M(—1,0),N(_5,-2),%经过点R(_4,3),5(0,5).A.①②B.②③C.①③D.①②③［答案］B7・已知两点力(2,0)、5(3,4),直线/过点且交尹轴于点C(0,叨，O是坐标原点，且0、A.B、C四点共圆，那么尹的值是()19A.19B.yC・5D・4［答案］B［解析］由于/、B、C、O四点共圆，4—04—v10所以力〃丄BC—1・"=才故选B.8.过点E(l,l)和点F(—1,0)的直线与过点M(-与,0)和点
5、N(0,k为伙H0)的直线的位置关系是()A.平行C・平行或重合B.重合D.相交或重合［答案］c［解析］%n=L0+扌乂当k=2时，EF与MN重合.二、填空题8.经过点P(—2,—1)和点0(3,°)的直线与倾斜角是45。的直线平行，则若［答案］•4［解析］由题意，得tan45。一；［；,解得d—4.9.已知△ABC的三个顶点分别是力(2,2),B(0,l),C(4,3)，点Z)(m,l)在边BC的高所在的直线上，则实数加=・［答案］1［解析］由题意得血丄BC,则有kADkBC^-1，所以有二二卜—1,解得m—2*10.直线
6、/过点力(0,1)和〃(一2,3),直线/绕点/顺时针旋转90。得直线厶，那么厶的斜率是；直线/绕点3逆时针旋转15。得直线乙‘则h的斜率是［答案］1
7、解析］・=—1,・・直线I的倾斜角a=135。・(1)・・・厶与/垂直，・••肋=1.(2)VZABC=5°.ZCDB=35。,:.Z^=135°+15°=150°,/.弘=tan150°=tan(180°—30°)=—tan30°=—专.8.直线b厶的斜率為，临是关于仝的方程2&—3k—b=0的两根，若厶丄役，则5=；若厶〃/2，则5=・9［答案］2一g［解析］当厶丄＜
8、2时，來2=—1，.:—号=—1./.Z?=2.当1}//12时，k=k2,99/.A=(—3)2+4X2/)=0.—g.三、解答题9.直线厶经过点力(％1),3(—3,4),直线仏经过点C(l,m),D(—1,加+1),当1{//12或厶丄?2时，分别求实数加的值.［解析］当/1/7/2时，由于直线/2的斜率存在，则直线厶的斜率也存在,,,,4—1m~~1~m贝VkaB=kcD，即=i~‘解侍m—3；—5—m—1—1当厶丄＜2时，由于直线＜2的斜率存在且不为0,则直线人的斜率也存在，则^AB^CD=~1、nrt4—1
9、m+1~m-9即—_1，解得m=_亍.—3—m—1—129综上，当h//l2时，加的值为3；当厶丄乙时，加的值为一于8.已知在口ABCD中，力(1,2),B(5,0),C(3,4)・(1)求点D的坐标；(2)试判定口ABCD是否为菱形？［解析］设D(a,b),•・•四边形ABCD为平行四
