赵俊珍毕业论文

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1、4A夂论文题目：中学数学化归方法的探究系别：数学系专业：数学教育班级：10级数学教育(3)班学号：131002140姓名：赵俊珍指导教师：张玲2013年5月15日摘要1关键词1二.化归的方向2三.化归的原则2四.化归的方法2五.教学中对数学中的“化归思想”举例说明25.1定理化归25.2类比化归25.3对比化归3六.中学数学教材中的精选例题36.1变换法46.2分解法46.3特殊法和一般化法5参考文献6中学数学化归方法的教学探究【摘要】化归是一种重要的数学思想。化归方法是每一个学习数学的人常用的一种方法，也是数学方法论中研

2、究的基本方法之一。所谓化归是指将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理数学家的一种思维方法。实际上，中学数学中，化归方法的应用，无处不在。例如在方程研究中，将简单的高次方程、分式方程、根式方程化为一元二次方程来求解。包括数学家们也往往不是对问题进行正面的解决，而是不断地将它变形，直到把它转变成能够得到解决的问题。所以数学中应注意化归思想的培养对学生学习数学、发展解题能力都无疑是至关重要的。【关键字】中学数学数学思想数学方法化归思想解题方法Theexploringteachingofhighschoolmathem

3、aticalmethod[Abstract]Reductionisakindofimportantmathematicalideas.Reductionmethodiseverybodystudymathematicsofcommonlyusedonekindofmethod,isalsooneofthebasicwaysofmathematicalmethodologyintheresearch・Whatitistopointtowillarusty,complexproblemsintofamiliarandsimpl

4、etohandleamathematicianofakindofthinkingmethod.Infact,inthemiddleschoolmathematics,themethodofapplication,everywhere.Inthestudyofequation,forexample,thesimplehighorderequation,fractionalequation,radicalequationintoayuanquadraticequationtosolve.Includingmathematici

5、anstendsnottopositivetosolveproblem,butkeepitoutofshape,untilitintoaproblemcanbesolved.Soshouldpayattentiontothecultivationofthetransformingideasinmathematicsforstudentstolearnmathematics,problemsolvingcandevelopment.[keywords]MiddleschoolmathematicsMathematicalth

6、inkingMathematicalmethodsTransformingideasTheproblemsolvingmethod—・化归方法的含义所谓“化归”可理解为转化和归结的意思。数学方法论屮所论及的“化归方法”，是指把待解或者未解的问题通过某种转化过程。归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题，最终求的原问题解答的一种手段和方法。二.化归的方向可简述为：由未知化为己知，由困难化为容易，由繁琐化为简洁。它也可称为化归的原则。三.化归的原则(1)熟悉性原则：将生疏的问题化为熟悉的问题；(2)简单性原则：将复杂的问题化为

7、简单的问题；(3)直观性原则：将抽彖的问题化为具体的问题。化归方向或者原则，也可简述为：把实际问题化为数学问题，把数学问题化为代数问题，再把代数问题化为解方程问题。U!(1)变换法：将一个数学问题变换为一个或者儿个较为简单的问题，这种变换由其变式、变形、变条件、变结论等情况，有恒等变换、等量变换、参数变换、坐标变换、几何变换等等，在具体应用时具冇多样性、灵活性和技巧性。(2)分解法：把数学问题按需要和可能，分成若干部分，使他们更易求解，在多数情况下还要重新组合。(3)映射法：即关系、映射、反演方法，与一般的化归方法相比，它

8、达到了更高的抽象程度，从而在数学中有更广泛和重要的应有。(4)特殊法与一般化法：所谓特殊法，数学屮常将变量变换成常量，任意图形变换成特殊图形或特殊位置，以获取某种启示。所谓一般法，就是将所论具体问题，放在一般状态下思考，从而得到解决具体问题的思路。由特殊到一般，由一般到特殊，相互制约，互为补充，是化归方