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1、毕业论文（设计）题目数列极限的求法及其应用内容提要数列极限可用£-N语言和4-N语言进行准确定义，本文主要讲述数列极限的不同求法，例如：极限定义求法、极限运算法则法、夹逼准则求法、单调有界定理求法、函数极限法、定积分定义法、Stoltz公式法、几何算术平均收敛公式法、级数法、收缩法等等.我们还会发现同一数列极限可用不同方法来求.最后我们还简耍介绍了数列极限在现实生活中的应用，如几何中推算圆面积，求方程的数值解，研究市场经营的稳定性及购房按揭贷款分期偿还问题•通过这些应用使我们对数列极限有一个更系统立体的了解.关键词：0-N定义；夹逼准则；Stoltz公式；函数极限O
2、ntheSolutionsandtheApplicationsastotheSequenceLimitName:YangNO.07Theguidanceofteachers:DongTitles:LecturerAbstractThelimitofasequencecanbeaccuratelydefinedbys-NlanguageandA-Nlanguage・Thispapermainlydescribesdifferentsolutionstofindingsequencelimit,forexample,definitionofsequencelimitme
3、thod,fundamentaloperationsofsequencelimitmethod,squeezinglawmethod,themonotoneconvergencetheoremmethod,functionlimitsmethod,definiteintegralsdefinitionmethod,Stoltzformulamethod,geomericandarithmeticconvergenceformulamethod,seriesmethod,contractionmethod,etc.We'llalsofindthatdifferentm
4、ethodscanbeusedtosolvethesamelimit.Finally,wealsobrieflyintroducetheapplicationsofsequencelimitinreallife,suchas,inferingtheareaofacircleingeometry,findingthenumerialsolutionofequations,studyingthestabilityofthemarketoperationandtheamortizationproblemsofpurchasemortgageloans.KeyWords8-
5、Ndefinition;Squeezinglaw;Stoltzformula;Functionlimits数列极限的概念1.1数列极限的定义及分类1.2数列极限求法的常用定理第二章数列极限的求法2.1极限定义求法2.2极限运算法则法52.3夹逼准则求法62.4单调有界定理求法82.5函数极限法92.6定积分定义法102.7Stoltz公式法112.8几何算术平均收敛公式法122.9级数法132.10其它方法15第三章数列极限在现实生活中的应用17173.1几何应用-计算面积3.2求方程的数值解18193.3市场经营中的稳定性问题3.3.1零增长模型193.3.2不变
6、增长模型203.4购房按揭贷款分期偿还2123第四章结论致谢24参考文献25数列极限的求法及其应用学号：071106132作者：杨少鲜指导老师：董建伟职称：讲师第一章数列极限的概念在研究数列极限解法之前，首先我们要清楚数列极限的定义.这是对数列极限做进一步深入研究的先决基础.1.1数列极限的定义及分类数列极限概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的•如，我国古代数学家刘徽（公元3世纪）利用圆内接正多边形来推算圆面积的方法一割圆术.因一系列圆内接正多边形的面积A”在〃无限增大（力Too）时，内接正多边形无限接近于圆，同时观也无限接近于某一确定的数，此时这一数值可精确
7、表达圆的面积•在解决类似的实际问题中逐步的引出了数列极限.针对不同的数列极限我们对其定义将会有细微的不同，下面主要介绍两种定义：—N定义，A-N定义.定义1（—2语言）：设匕｝是个数列，°是一个常数，若W>0,日正整数使得当“〉N时，都有an-a<£,则称a是数列｛%｝当况无限增大时的极限，或称｛%｝收敛于°,记作liman=a,或an-->+oo）."T+OO这时，也称｛%｝的极限存在・定义2（A-N语言）：若A〉0,弓正整数N，使得当〃>N时，都有an>A,则称+00是数列｛%｝当〃无限增大时的非正常极限，或称匕｝发散于+8，记作liman=+ooan+
