福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试+数学+含答案

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1、泉港一中2017-2018学年上学期期末考试高一数学试题（考试时间:120分钟满分:150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.函数/（兀）=厶+3+丄的定义域为（兀+2B.{兀

2、兀»—3且兀工2}2.下列函数屮，值域为［0,+s）的偶函数是（)A.y=%>05.已知函数/(%)={-,设/(0)=a，则/(a)=,x0+1B.y=lgxC.y=x3D.y=x<7龙、3.log.COS——的值为（)<4)11V2A.—1B.——c.D.2223兀4若扇形的面积「’半径m则扇形的圆心角为<)3兀

3、5,、3龙3龙A.一B.—c.D.21684C.[xx>-3]D.{x

4、x>-2Mx^3}A.—2B.-16.已知锐角a、卩满足sina=2V5T".1c.—2.3V10,smp=,10D.则a+0=d.24则5+2/?=(A.—47.平面向量0与b的夹角为60°丽（2,0）»=1,A.6B.36C.2^3D.128.在MBC中，角£5C所对的边分别为abc,S表示AABC的面积，若S=l(/?2+c2-tz2),则Z4=(A.90°B.60°C.45°D.30°9.若实数满足x-ln丄=0,则y关于x的函数的图象大致是（）y点P在△

5、C0D的内部（不含边界）.若AP=xAB^yAD，则实数对（x,y）可以是（）<12)<13)(31、"35、A.（44（55丿D.10.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点0,已知函数/(x)=(l-2cos2x)sinDC一2sinxcosxcos12)<2丿:同誇〕在<厶丿_1、B.,+ooC.—+OOD.,+82Lz-2丿2-7上单调递增，且彳卜加,则实数加的取值范围为（)12.已知函数/（%）=eA--（x<0）与g（兀）=ln（x+a）的图彖上存在关于y轴对称的点，则实数d的取值范围是（）C.第II卷(非选择题共90分)二

6、、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13-sin—cos—=•121215.TTA>0,0<^<-的部分图象如2丿14.已知a=(1,1)»b=(3,x),若a--b与/垂直，则兀的值为已知函数/(x)=Asin—x+(p6)图所示，P,Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2,A),点R坐标为(2,0)•若ZPRQ=——,则°的值分别是16•锐角三角形ABC中角B=60°,最大边与最小边长度之比为加，则加的取值范围是三.解答题(本大题有6小题，共70分;解答时应写出文字说明与演算步骤)17.已知集合A={x

7、l-

8、m

9、

10、<3r<81}.(1)当m=2时，求AuB；(2)若求实数加的取值范围.18.设04=(2,-1),沏=(3,0),0C=(m,3).(1)当m=8时，将况用鬲和面表示；(2)若A、B、C三点能构成三角形，求实数加应满足的条件.19.(1)己知sin、71a+—4丿V

11、10ae(0,tt)，求cosa的值;(2)求值：(tanlO'-巧)sin4(T.20.已知顶点在单位圆上的AABC中，角A,3,C的对边分别为a,b,c,且2acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值；(2)若b2+c

12、2=4,求ABC的面积.21./、71+sinsinWXwx-——16丿2丿设函数/(%)=,其中0v己知f0,(T)求w(ID将函数y=/(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将图象jr3向左平移彳个单位，得到函数)ug(x)的图象，求&(兀)在二兀上的最小值22.已知/(x)=log2(4v+l)-h:(^e/?).(1)设g(x)=/(x)-a,k=2,若函数g(x)存在零点，求°的取值范围；(4、(2)若/(兀)是偶函数，设h(x)=log2bT--b,若函数/(兀)与/?(兀)的图象只有一个公共点，求实

13、数〃的取值范围.泉港一中2017-2018高一数学期末试题高一数学试题答案一.选择题1—二.填空题-5：ADBDC6—10：BCCBD11—12：AB13,414—7115.~616.[1,2)三.解答题17.解：（1）当m=2吋,A={x

14、-l3,2m4-1>4•••加的取值范围为{mm>3}5分17.解：(1)当m=8时，OC=(&3),设OC=xOA+yOB,则(8,3)=x(2,-l

15、)+y(3,0)=(2x+3y,-x)2x+3y=8-x=3x=-314;OC=-3OA+—OBy=—33(2)TA、B、C三点能构成三角形，・・・AB,4C不共线又丽=(1,1),AC=(/t?-2,4)