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《电大工程数学形成性考核册答案作业一至作业四答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、电大工程数学作业（一）答案「1-r■-i03_245213.乘积矩阵中元素“3B.7A.14.设A,B均为〃阶可逆矩阵，A.lA+Bp1+B~lC.+=A-1+B"D.8C.10则下列运算关系止确的是（B）.B.⑷）"D.（AB）'1=B“BA1•设%b、Cla2b2c2b35=2,则a】a2g2ax一3b]2a2一3仏2a一3bCC2C3A.4B.-4C.6D.-6000100a02.若=1,则a=(A).0200100a11A.一B.-1C.D.1（一）单项选择题（每小题2分，共20分）(D).
2、22B.AB=nA^BD.-kA=(-k)flAA).5.设A,B均为斤阶方阵，k>0Rk^lf则下列等式正确的是（D）.A.A+B=Ac.
3、fc4
4、=a
5、6.下列结论止确的是（A.若A是止交矩阵，则也是止交矩阵则也是对称矩阵则AB也是非零矩阵则AB^0B.若4,3均为刃阶对称矩阵，C.若4,3均为〃阶非零矩阵，D.若均为〃阶非零矩阵，1-3_■-13_A.-25B.2-5__5-3'-53_C.-21D.2-1的伴随矩阵为（7•矩阵1325&方阵A可逆的充分必要条件是(B).A.
6、AhOB」A
7、hOC.A*hOD.
8、A*
9、>09.设4,B,C均为兀阶町逆矩阵，则(ACBry[=(D).A.(5Z)_,A_,C_1B.刃CT"C.A~}C~B~XYD.10•设A,B,C均为/?阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(A).A.(A+B)2=A2+2AB+B2B.(A+B)B=BA+B2C.(2ABCY[=2C-,B',A-1D.(2ABC)f=2CfBfAf（二）填空题（每小题2分，共20分）2-101.1-40=J_00-1-12.1111-1x是关于兀的一个一次多项式，则该多项式一次项
10、的系数是1-13.若A为3x4矩阵，B为2x5矩阵，切乘积ACfBf有意义，则C为5X4矩阵.4•二阶矩阵“0ij卜）1125.设40,B=-34-132-1o-4则5一186•设4』均为3阶矩阵,fl
11、A
12、=
13、B
14、=-3,贝ij
15、-2/lB
16、=J725.设4,B均为3阶矩阵，且
17、A
18、=-l,
19、B
20、=-3,则卜3(AfB-[}2=-31a8•若4=为正交矩阵，则0.019•矩阵的秩为2-310•设是两个可逆矩阵，则A2A；1OO町•_12,B=■-1r,c=_54~-35MB_43__3-1（三）解答题
21、（每小题8分，共48分）1•设A,求1)A+B；(2)4+C；(3)2A+3C；(4)4+5B；(5)AB；03「66_「1716_A+B=4+C=2A+3C=18■■04_37_答案:A+5B=2612220AB=723712(AB)fC=5621151802•设A=■-1r,B=_103',c=3221-1-02-114-21,求AC+BC.02-32-114"0246-4103-21=201-2210■002J解：AC^BC=(A+B)C=求满足方程3A-2X=B屮的X•-13252H2O-■310
22、_~102-121,B=-111_3422113•已矢
23、
24、A=-1-22535118-27解：•••3A—2X=3...X=1(3A-B)=-224•写出4阶行列式1020-143602-533110,042的代数余子式,并求其值.02012（）=(-1)4*'436=0°42==(-1)4*2-1362-530-53中元素偽1=45j234_'1000_j22_2312110021-2;(2)111-1;(3)11102-21110-2-611115•用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵:⑴012J-6一1o
25、O2-2122答案:2-92-91-92-91-92一91-92-92-9oO1O1O1oO2-oO1-92一31一32一91一32-32-92-92-91-92-91-92-91-92-92-9=n解:22-6-2617-17520-13-102-14-1-53101101110110101210106•求矩阵的秩.1(2)川1-1010000(3)川=0-11000-11（过程略）j01101f-備~ 11011■"1011011■1101100-2斤+必v01-101-1-101-101-1-11
26、012101r00011-10r00011-10_2113201■_01-112-2-1■00011-10—211320100-10R(A)=3（四）证明题（每小题4分，共12分）7.对任意方阵A,试证A+4’是对称矩阵.证明：（A+A'）'=A'+（A'）'=A'+A=A+A‘4+4'是对称矩阵&若A是阶方阵，且AA'=/,试证间二1或一1.证明：A是川阶方阵，且AA'=I/.M=
27、a
28、
29、aMa
30、2=
31、/
32、=i・•.a=
